将m个相同的苹果放进n个相同的盘子中,盘子允许空,有多少种方法
2016-02-23 11:24
351 查看
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
Input
第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。
Output
对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。
Sample Input
1
7 3
Sample Output
8
类型:动态规划
问题:将m个苹果放进n个盘子中,盘子允许空,有多少种方法。同时注意例如1、2和2、1这两种方案是一种方案。
思路:其实这根将一个整数m分成n个整数之和是类似的。
设f[m]
为将m分成最多n份的方案数,且其中的方案不重复,即每个方案前一个份的值一定不会比后面的大。
则有:
f[m]
= f[m][n - 1] + f[m - n]
;
= 1 // m== 0 || n == 1
= 0 // m < 0
f[m][n - 1]相当于第一盘子中为0,只用将数分成n - 1份即可。因为0不会大于任何数,相当于f[m][n - 1]中的方案前面加一个为0的盘子,而且不违背f的定义。所以f[m][n - 1]一定是f[m]
的方案的一部分,即含有0的方案数。
f[m - n]
相当于在每个盘子中加一个数1。因为每个盘子中加一个数1不会影响f[m][n - 1]中的方案的可行性,也不会影响f的定义。所以f[m - n]
一定是f[m]
的方案的一部分,即不含有0的方案数。
//
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[15][15];
int f(int n,int m)
{
if(n<0) return 0;
if(n==0||m==1) return 1;
return f(n,m-1)+f(n-m,m);//有0和无0
}
int main()
{
int pl;scanf("%d",&pl);
while(pl--)
{
int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%d/n",f(n,m));
}
return 0;
}
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
Input
第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。
Output
对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。
Sample Input
1
7 3
Sample Output
8
类型:动态规划
问题:将m个苹果放进n个盘子中,盘子允许空,有多少种方法。同时注意例如1、2和2、1这两种方案是一种方案。
思路:其实这根将一个整数m分成n个整数之和是类似的。
设f[m]
为将m分成最多n份的方案数,且其中的方案不重复,即每个方案前一个份的值一定不会比后面的大。
则有:
f[m]
= f[m][n - 1] + f[m - n]
;
= 1 // m== 0 || n == 1
= 0 // m < 0
f[m][n - 1]相当于第一盘子中为0,只用将数分成n - 1份即可。因为0不会大于任何数,相当于f[m][n - 1]中的方案前面加一个为0的盘子,而且不违背f的定义。所以f[m][n - 1]一定是f[m]
的方案的一部分,即含有0的方案数。
f[m - n]
相当于在每个盘子中加一个数1。因为每个盘子中加一个数1不会影响f[m][n - 1]中的方案的可行性,也不会影响f的定义。所以f[m - n]
一定是f[m]
的方案的一部分,即不含有0的方案数。
//
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[15][15];
int f(int n,int m)
{
if(n<0) return 0;
if(n==0||m==1) return 1;
return f(n,m-1)+f(n-m,m);//有0和无0
}
int main()
{
int pl;scanf("%d",&pl);
while(pl--)
{
int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%d/n",f(n,m));
}
return 0;
}
相关文章推荐
- 通过URL schemes在当前应用打开另一个应用
- iptables规则的查看、添加、删除和修改
- db2表压缩分析
- ReactJS可复用组件
- 好久没来饿了今天发帖发现csdn改进了
- 注册域名的时候一定要注意的事项
- 使用 Sconfig.cmd 配置服务器核心服务器
- Android&java的成长之路之七(2048小游戏③)
- 客户端防重放设计
- mysql 的 find_in_set函数使用方法
- 跟老男孩儿学习LINUX运维
- meanshift算法
- NS2在eclipse下的部署以及调试
- 网站优化 14条--雅虎十四条优化原则
- jdk 重装出现问题
- TCP/IP的三次握手与四次挥手详解
- 织梦CMS如何修改网站地图的生成路径
- tomcat批量升级
- JavaScript NaN 属性
- 嵌入式Linux学习计划