排版数学公式是TeX系统设计的初衷，它在LaTeX中占有特殊地位，也是LaTeX最为人所称道的功能之一。基于对MathType排版效果的不满意，以及对公式进行检索的需求，我们使用LaTeX输入数学公式。
1 数学模式概说
数学公式有两种，行内（inline)公式和行间(displayed)公式。
行内公式使用<latex inline>...</latex>表示；行间公式用<latex> ... </latex>表示。
2 常用字体
| | 类别 | 字体命令 | 简写 | 输出效果 |
|---|
| 默认字体 | \mathit | \it | ABC |
| 罗马 | \mathrm | \rm | ABC |
| 粗体 | \mathbf | \bf | ABC |
3 常用希腊字母列表
| | 小写字母 | 字体命令 |
|---|
| α | \alpha |
| β | \beta |
| γ | \gamma |
| θ | \theta |
| φ | \varphi |
| μ | \mu |
| λ | \lambda |
| ω | \omega |
| π | \pi |
| Σ | \Sigma |
| Φ | \Phi |
| ε | \varepsilon |
| ϕ | \phi |
| η | \eta |
| ξ | \xi |
| ρ | \rho |
| σ | \sigma |
| τ | \tau |
| δ | \delta |
| Δ | \Delta |
| Π | \Pi |
| Φ | \varPhi |
4 常见公式实现方案
4.1 集合
| | 公式 | 代码 |
|---|
| x∈R,y∉R | x \in {\bf R},y \notin {\bf R} |
| {x∣∣∣x>12} | \left {x\left |x\gt \dfrac {1}{2}\right.\right} |
| ∁UA | \complement_UA |
| ∅ | \varnothing |
| (−1,+∞) | (−1,+\infty) |
| (A∪B)∩C | (A\cup B)\cap C |
| A⊂B⊆C | A \subset B \subseteq C |
| A⊄B⊊C | A \not\subset B \subsetneq C |
| A⊃B⊇C | A \supset B \supseteq C |
4.2 简易逻辑
| | 公式 | 代码 |
|---|
| ¬p:x2<1 | \neg p:x^2\lt 1 |
| ∀x | \forall x |
| ∃y | \exists y |
| p∨q⇒p∧q | p\lor q \Rightarrow p \land q |
| (p→q)∧(p←q) | (p \to q)\land (p \gets q) |
| ⇔ | \Leftrightarrow |
| ⇐ | \Leftarrow |
4.3 函数
| | 公式 | 代码 |
|---|
| ex | {\rm e}^x |
| xa | x^a |
| x‾‾√,x‾‾√3 | \sqrt x, \sqrt [3] x |
| lgx | \lg x |
| logax | {\log_a}x |
| Δ=b2−4ac | \Delta=b^2-4ac |
| ⎧⎩⎨⎪⎪x=2y+zy=2z+xz=2x+y | \begin{cases} x=2y+z\\y=2z+x\\z=2x+y\end{cases} |
| f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪x,x>00,x=0−x,x<0 | f(x)=\begin{cases} x,x\gt 0\\0,x=0\\−x,x\lt 0\\\end{cases} |
4.4 三角函数
| | 公式 | 代码 |
|---|
| sinx,cosx,tanx | \sin x, \cos x, \tan x |
| secx,cscx,cotx | \sec x, \csc x, \cot x |
4.5 数列
| | 公式 | 代码 |
|---|
| an+2=an+1−an | a_{n+2} = a_{n+1}-a_n |
| an={2,n2,n=1n≥2 | a_n=\begin{cases} 2, &n=1\\n^2, &n\geq 2\end{cases} |
4.6 向量
| | 公式 | 代码 |
|---|
| AB−→ | \overrightarrow{AB} |
| a⃗ | \vec a |
| a⃗ ∥b⃗ | \vec a \parallel \vec b |
| a⃗ ⊥b⃗ | \vec a\perp \vec b |
| a⃗ ⋅b⃗ | \vec a\cdot \vec b |
| ⟨a⃗ ,c⃗ ⟩ | \langle \vec a, \vec c \rangle |
4.7 微积分
| | 公式 | 代码 |
|---|
| limΔx→0Δ2x | \lim\limits_{\Delta x \to 0}{\Delta^2 x} |
| ∫baxdx=12x2∣∣ba | \int_a^b{x{\rm d}x}=\left.\frac12 x^2\right |
4.8 概率
| | 公式 | 代码 |
|---|
| A24=4!/2! | {\rm A}_4^2=4!/2! |
| X∼N(μ,σ2) | X \sim N(\mu,\sigma^2) |
4.9 统计
| | 公式 | 代码 |
|---|
| x¯ | \bar x |
| ŷ =â x+b̂ | \hat y=\hat a x + \hat b |
| ∑i=1nxi | \sum\limits_{i=1}^{n}{x_i} |
4.10 几何
| | 公式 | 代码 |
|---|
| 45∘ | 45\circ |
| AB⌢ | \stackrel \frown{AB} |
| ⊙O | \odot O |
| a∥b | a\parallel b |
| a⊥b | a\perp b |
| △ABC∽△DEF | \triangle ABC \backsim \triangle DEF |
| △ABC≅△DEF | \triangle ABC \cong \triangle DEF |
4.11 矩阵
| | 公式 | 代码 |
|---|
| acbd | \begin{matrix}a&b \\ c&d \end{matrix} |
| (acbd) | \begin{pmatrix}a&b \\ c&d \end{pmatrix} |
| {acbd} | \begin{Bmatrix}a&b \\ c&d \end{Bmatrix} |
| ∣∣∣acbd∣∣∣ | \begin{vmatrix}a&b \\ c&d \end{vmatrix} |
4.12 其它特殊符号
| | 公式 | 代码 |
|---|
| ⨁ | \bigoplus |
| ⨂ | \bigotimes |
| ⨀ | \bigodot |
| ≡ | \equiv |
| ∗或∗ | \ast或* |
| ± | \pm |
| ∓ | \mp |
| × | \times |
| ÷ | \div |
| ⩾ | \geqslant |
| ⩽ | \leqslant |
| ⋯ | \cdots |
| % | \% |
| →或→ | \to或\rightarrow |
| ←或← | \gets或\leftarrow |
| ⇒ | \Rightarrow |
| ⇐ | \Leftarrow |
| ↔ | \leftrightarrow |
| ⇔ | \Leftrightarrow |
| ↗ | \nearrow |
| ↘ | \searrow |
| ↙ | \swarrow |
| ↖ | \nwarrow |
4.13 其它排版
| | 公式 | 代码 |
|---|
| (x−1)(x−3)=x2−4x+3=x2−4x+4−1=(x−2)2−1 | \begin{split}(x−1)(x−3)&=x^2−4x+3 \\ &=x^2−4x+4−1 \\ &=(x−2)^2−1\end{split} |
