【算法总结】Binary Tree & Binary Search Tree 二叉树

描述：
树的问题主要集中在特定条件下遍历travelsal (pre-order 中->左->右 ； inorder 左->中->右;  post-order 左->右->中)， 二分查找树 binary search tree。Binary Search Tree: 为root左边为小于它的值，右边为大于它的node.

例题：
二叉树的查找及遍历:
Path Sum

Symmetric Tree

Binary Tree Inorder
Traversal

Binary Tree
Level Order Traversal

Binary Search Tree:
Validate
Binary Search Tree

Convert
Sorted List to Binary Search Tree

找最小公共祖先:
Lowest
Common Ancestor of a Binary Tree

解决方法：
遍历：

DFS: 迭代的话用stack, 或者用递归来模仿stack。
BFS：层序遍历，往往用queue

BST: 利用BST inorder遍历为增序序列。

复杂度：
遍历时间复杂度O（n）n为node的数量
空间复杂度为stack的大小，树的高度O（logn）

代码模板示例：
迭代 stack

<pre name="code" class="java">public ArrayList<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
if(root == null)
return res;
LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
while(root!=null || !stack.isEmpty())
{
if(root!=null)
{
stack.push(root);
res.add(root.val);
root = root.left;
}
else
{
root = stack.pop();
root = root.right;
}
}
return res;
}

Divide & Conquer 递归

public ArrayList<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
// null or leaf
if (root == null) {
return result;
}

// Divide
ArrayList<Integer> left = preorderTraversal(root.left);
ArrayList<Integer> right = preorderTraversal(root.right);

// Conquer
result.add(root.val);
result.addAll(left);
result.addAll(right);
return result;
}

层序遍历 BFS

public ArrayList<ArrayList<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
// write your code here
ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
if(root == null){
return res;
}
LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
queue.offer(root);

while(!queue.isEmpty()){
ArrayList<Integer> level = new ArrayList<Integer>();
int size = queue.size();
for(int i=0; i<size; i++){
TreeNode node = queue.poll();
level.add(node.val);
if(node.left!=null){
queue.offer(node.left);
}
if(node.right != null){
queue.offer(node.right);
}
}
res.add(level);
}
return res;
}