bzoj1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

题目链接

bzoj1051

题目描述

Description

每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个A,B）

Output

一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3

1 2

2 1

2 3

Sample Output

1

HINT

100%的数据N<=10000,M<=50000

题解

先构图，如果不连通直接输出0。

我们用tarjan将强连通分量缩成一个点，这样就得到了一个有向无环图。所有出度为0的点所代表的的强连通分量的大小就是答案。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 10010
int dfn
,low
,t
,size
,p
,first
;
int tot,n,m,x,y,cnt,top,num,ans;
bool f
,v
;
struct edge{
int x,next,from;
}e[N*5];
void count(int x){
size[++num]=1;
while(t[top]!=x){
p[t[top]]=num;
f[t[top]]=false;
size[num]++;
top--;
}
p[x]=num; f[x]=false;
top--;
}
void tarjan(int x){
v[x]=f[x]=true;
dfn[x]=low[x]=++cnt;
t[++top]=x;
for(int i=first[x];i;i=e[i].next)
if(!v[e[i].x]){
tarjan(e[i].x);
low[x]=min(low[x],low[e[i].x]);
}
else if(f[e[i].x]) low[x]=min(low[x],low[e[i].x]);
if(dfn[x]==low[x]) count(x);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
e[++tot].x=y;
e[tot].next=first[x];
e[tot].from=x;
first[x]=tot;
}
tarjan(1);
for(int i=1;i<=tot;i++)
if(p[e[i].x]!=p[e[i].from])
f[p[e[i].from]]=true;
for(int i=1;i<=num;i++)
if(!f[i]) ans+=size[i];
printf("%d\n",ans);
return 0;
}