数据结构(八)

接着二叉树：

已知中序和先序，中序和后序求原始二叉树：先从先序和后序开始找根结点，再定位到中序找出根结点的左子树和右子树，再依次递归找出各位非终端结点。

示例1

先序：ABCDEFGH

中序：BDCEAFHG

求后序：DECBHGFA

示例2

先序：ABDGHCEFI

中序：GDHBAECIF

求后序：GHDBEIFCA

示例3

中序：BDCEAFHG

后序：DECBHGFA

求先序：ABCDEFGH

树的应用：

树是数据库数据组织的一种重要形式

操作系统子父进程的关系本身就是一棵树:



面向对象语言中类的继承关系本身就是一棵树

赫夫曼树

下面是二叉树遍历的算法：

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>

struct BTNode
{
char data;
struct BTNode * pLchild;
struct BTNode * pRchild;
};

struct BTNode * CreateBTree(void);
void preTraverse(struct BTNode * pA);
void middleTraverse(struct BTNode *pA);
void afterTraverse(struct BTNode *pA);

int main()
{
struct BTNode * pT = CreateBTree();
printf("\n*******先序*******\n");
preTraverse(pT);
printf("\n********中序******\n");
middleTraverse(pT);
printf("\n*******后序*******\n");
afterTraverse(pT);
return 0;
}

struct BTNode * CreateBTree(void)
{
struct BTNode * pA=(struct BTNode *)malloc(sizeof(struct BTNode));
struct BTNode * pB=(struct BTNode *)malloc(sizeof(struct BTNode));
struct BTNode * pC=(struct BTNode *)malloc(sizeof(struct BTNode));
struct BTNode * pD=(struct BTNode *)malloc(sizeof(struct BTNode));
struct BTNode * pE=(struct BTNode *)malloc(sizeof(struct BTNode));
pA->data='A';
pB->data='B';
pC->data='C';
pD->data='D';
pE->data='E';
pA->pLchild=pB;
pA->pRchild=pC;
pB->pLchild=pB->pRchild=NULL;
pC->pLchild=pD;
pC->pRchild=NULL;
pD->pLchild=NULL;
pD->pRchild=pE;
pE->pLchild=pE->pRchild=NULL;
return pA;
}

void preTraverse(struct BTNode *pA)
{
if(pA!=NULL)
{
printf(" %c   ",pA->data);
if(pA->pLchild!=NULL)
{
preTraverse(pA->pLchild);
}
if(pA->pRchild!=NULL)
{
preTraverse(pA->pRchild);
}
}
}
void middleTraverse(struct BTNode *pA)
{
if(pA!=NULL)
{
if(pA->pLchild!=NULL)
{
preTraverse(pA->pLchild);
printf(" %c   ",pA->data);
}
if(pA->pRchild!=NULL)
{
preTraverse(pA->pRchild);
}
}
}
void afterTraverse(struct BTNode *pA)
{
if(pA!=NULL)
{
if(pA->pLchild!=NULL)
{
preTraverse(pA->pLchild);
}
if(pA->pRchild!=NULL)
{
preTraverse(pA->pRchild);
printf(" %c   ",pA->data);
}
}
}

排序算法：排序有很多种，下面介绍快速排序，思路是递归：

#include<stdio.h>

void sort(int * a,int low,int high);
int findpos(int * a,int low,int high);

int main()
{
int a[6]={12,4,3,1,7,4};
int i;
sort(a,0,6);
for(i=0;i<6;i++)
{
printf("%d   ",a[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}

void sort(int * a,int low,int high)
{
int pos;
if(low<high)
{
pos=findpos(a,low,high);
sort(a,low,pos-1);
sort(a,pos+1,high);
}
}

int findpos(int *a,int low,int high)
{
int val=a[low];
while(low<high)
{

while(low<high&&a[high]>=val)
{
--high;
}
a[low]=a[high];
while(low<high&&a[low]<=val)
{
++low;
}
a[high]=a[low];
}
a[low]=val;
return low;
}

再次讨论数据结构：

数据结构是研究数据的存储和数据的操作的一门学问

数据的存储分两部分：

个体的存储

个体关系的存储

从某个角度而言，数据的存储最核心的是个体关系的存储，个体的存储可以忽略不计。

再次讨论什么是泛型

同一种逻辑结构，无论该逻辑结构物理存储是什么样子的，我们可以对它执行相同的操作。