HDU 2571 命运

Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！

可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！

可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！

命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：



yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。

现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。

为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。



Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；

接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

Sample Input

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

Sample Output

52

一道简单的DP题，只需要当前状态由上一个状态的最大值得来就能搞定，

而且这里有一个k值，要当前列数是k的倍数也能直接到，故上个状态就是dp[i][j/k] 下个状态才是j*k

PS：这里有负数，故要都初始化为一个很大的负数才可以；

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
int dp[50][1200];
int mapp[50][1200];
int main()
{
int t ;
cin>>t;
while(t--)
{

int n , m ;
cin>>n>>m;
for(int i = 1 ; i <= n ;i++)
{
for(int j = 1 ;j<=m;j++)
{
cin>>mapp[i][j];
}
}
for(int i = 0 ; i <=n;i++)
{
dp[i][0]=-9999999;
}
for(int i = 0; i <=m;i++)
{
dp[0][i]=-9999999;
}
dp[1][0]=dp[0][1]=0;
for(int i = 1 ; i<=n;i++)
{
for(int j =1 ;j<=m;j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
for(int k =2 ; k<=m;k++)
{
if(j%k==0)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]);
}
}
dp[i][j]+=mapp[i][j];
}
}
cout<<dp
[m]<<endl;
}
return 0 ;
}