LeetCode Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

思路分析：这题非常easy想到用DFS。转化成search问题求解，状态就是当前形成的括号字符串。目标是搜索出全部合法括号字符串。搜索树每一次分出两支，即后面加一个左括号或者右括号。可是实现的时候，须要注意维护两个counter，leftRemain和rightRemain用于维护眼下剩余的带插入的左括号和右括号的个数。当leftRemain > rightRemain时，意味着剩余很多其它的左括号，这后面子树中是不可能有合法解的，由于右括号能够找左边已经加入的左括号匹配。而左括号仅仅能和后面新加入的右括号匹配，这样的情况须要减枝直接返回。当leftRemain <=rightRemain时，继续DFS。当leftRemain 和rightRemain都为0时，全部2*n个括号插入完成。加入一个合法解。(注意这里不须要用栈做括号匹配推断是否合法。假设左括号等于右括号数目而且以左括号开头。那么必定合法，全部右括号都能够找到相应的左括号)

AC Code

public class Solution {

public static List<String> res;

public List<String> generateParenthesis(int n) {
res = new ArrayList<String>();
if(n <= 0) return res;
dfs("", n, n);
return res;
}

void  dfs(String state, int leftRemain, int rightRemain){
if(leftRemain > rightRemain){
return;
}
if(leftRemain == 0 && rightRemain == 0){
res.add(state);
return;
}
if(leftRemain > 0){
dfs(state + "(", leftRemain-1, rightRemain);
}
if(rightRemain > 0){
dfs(state + ")", leftRemain, rightRemain-1);
}
}
}