BZOJ_P3190 [JLOI2013]赛车(计算几何+单调栈)

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Description

这里有一辆赛车比赛正在进行，赛场上一共有N辆车，分别称为个g1，g2……gn。赛道是一条无限长的直线。最初，gi位于距离起跑线前进ki的位置。比赛开始后，车辆gi将会以vi单位每秒的恒定速度行驶。在这个比赛过程中，如果一辆赛车曾经处于领跑位置的话（即没有其他的赛车跑在他的前面），这辆赛车最后就可以得奖，而且比赛过程中不用担心相撞的问题。现在给出所有赛车的起始位置和速度，你的任务就是算出那些赛车将会得奖。

Input

第一行有一个正整数N表示赛车的个数。

接下来一行给出N个整数，按顺序给出N辆赛车的起始位置。

再接下来一行给出N个整数，按顺序给出N辆赛车的恒定速度。

Output

输出包括两行，第一行为获奖的赛车个数。

第二行按从小到大的顺序输出获奖赛车的编号，编号之间用空格隔开，注意最后一个编号后面不要加空格。

Sample Input

4

1 1 0 0

15 16 10 20

Sample Output

3

1 2 4

HINT

对于100%的数据N<=10000, 0<=ki<=10^9, 0<=vi<=10^9

2016.1.17新加数据一组 By Nano_ape

Source

这道题一看就是水平可见直线BZOJP1007，在前面我也写过题解，这道题有两点需要注意

1.赛车同时并列都算！

2.交点<0的要删去

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 10005
#define eps 0.000000000000001
int n,top;
struct Car{
int v,g,id;
bool operator == (const Car x)const{return v==x.v;}
inline double getk(Car x){return double(x.g-g)/double(v-x.v);}
}c
,stk
;
int cmp1(Car x,Car y){return x.v<y.v||(x.v==y.v&&x.g<y.g);}
int cmp2(Car x,Car y){return x.id<y.id;}
inline int in(){
int x=0;char ch=getchar();while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x;
}
int main(){
n=in();
for(register int i=1;i<=n;i++) c[i].g=in(),c[i].id=i;
for(register int i=1;i<=n;i++) c[i].v=in();
sort(c+1,c+n+1,cmp1);top=1;
for(register int i=2;i<=n;i++){
if(c[i].v!=c[i-1].v||(c[i].v==c[i-1].v&&c[i].g==c[i-1].g)) top++;
c[top]=c[i];
}
n=top,top=0;stk[++top]=c[1];
for(register int i=2;i<=n;i++){
while(top>0&&stk[top].getk(c[i])<-eps) top--;
while(top>1&&stk[top].getk(stk[top-1])>stk[top].getk(c[i])) top--;
stk[++top]=c[i];
}
printf("%d\n",top);
sort(stk+1,stk+top+1,cmp2);
for(register int i=1;i<=top;i++)
printf("%d%c",stk[i].id," \n"[i==top]);
return 0;
}