HDU-1018

/*在这之前，我们必须要知道一个知识，任意一个正整数a的位数
等于(int)log10(a) + 1；为什么呢？下面给大家推导一下：

对于任意一个给定的正整数a，
假设10^(x-1)<=a<10^x，那么显然a的位数为x位，
又因为
log10(10^(x-1))<=log10(a)<(log10(10^x))
即x-1<=log10(a)<x
则(int)log10(a)=x-1,
即(int)log10(a)+1=x
即a的位数是(int)log10(a)+1

我们知道了一个正整数a的位数等于(int)log10(a) + 1，
现在来求n的阶乘的位数：
假设A=n!=1*2*3*......*n，那么我们要求的就是
(int)log10(A)+1，而：
log10(A)
=log10(1*2*3*......n)  （根据log10(a*b) = log10(a) + log10(b)有）
=log10(1)+log10(2)+log10(3)+......+log10(n)
现在我们终于找到方法，问题解决了，我们将求n的阶乘的位
数分解成了求n个数对10取对数的和，并且对于其中任意一个数，
都在正常的数字范围之类。

总结一下：n的阶乘的位数等于
(int)(log10(1)+log10(2)+log10(3)+......+log10(n)) + 1

根据这个思路我们很容易写出程序
****************************************************/

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
int a;
int i,j;
int n;
double result;
scanf("%d",&a);

for(i=1;i<=a;i++)
{
result=0;
scanf("%d",&n);
for(j=1;j<=n;j++)
{
result+=(log10(j));
}

printf("%d\n",(int)result+1);
}
return 1;
}