最小生成树之普里姆算法

//lowcost数组里的值是adjvex数组里的点指向相应下标的点的权值
//lowcost数组保存相关顶点到邻接点(边)的权值,此权值是生成树里的点到该邻接点的最小权值
/*例如：
0   1   2   3   4   5   6
A   B   C   D   E   F   G
adjvex: 0   0   0   0   3   3   0
lowcost:0   7   x   0   15  6   x
lowcost[1]=7的意思是:0顶点(A)(adjvex[1])指向B点(相应下标)的权值
lowcost[4]=15的意思是:3顶点(D)(adjvex[4])指向E(相应下标)的权值

*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
typedef char VertexType;    //顶点类型应由用户定义
typedef int EdgeTyep;       //边上的权值类型应由用户定义

#define MAXVEX 100          //最大顶点数，应由用户定义
#define INFINITY 65535      //用65535来代表无穷大
#define DEBUG

typedef struct Graph{
VertexType vexs[MAXVEX];    //顶点表
EdgeTyep   arc[MAXVEX][MAXVEX]; //邻接矩阵，可看作边
int numVertexes, numEdges;      //图中当前的顶点数和边数
}Graph;

//定位
int Locates(Graph *g, char ch)
{
int i;
for(i = 0; i < g->numVertexes; i++)
{
if(g->vexs[i] == ch)
break;
}
if(i >= g->numVertexes)
return -1;
return i;
}

//建立一个无向网图的邻接矩阵表示
void CreatGraph(Graph *g)
{
int i, j, w, k;
printf("please input numVertexes and numEdges\n");
scanf("%d %d", &(g->numVertexes), &(g->numEdges));
getchar();//下面要输入字符，所以要吃回车
#ifdef DEBUG//调试用
printf("%d %d\n", g->numVertexes, g->numEdges);
#endif
for(i = 0; i < g->numVertexes; i++)
{
printf("请输入顶点%d:\n", i);
scanf("%c", &(g->vexs[i]));
getchar();
/*g->vexs[i] = getchar();
while(g->vexs[i] == '\n')//吃回车
{
g->vexs[i] = getchar();
}*/
}
#ifdef DEBUG
for(i = 0; i < g->numVertexes; i++)
{
printf("%c ", g->vexs[i]);
}
printf("\n");
#endif
for(i = 0; i < g->numEdges; i++)
{
for(j = 0; j < g->numEdges; j++)
{
g->arc[i][j] = INFINITY; //邻接矩阵初始化
}
}
//getchar();//注意吃回车
for(k = 0; k < g->numEdges; k++)
{
char p, q;
printf("please input i, j, w in Edge(vi, vj)\n");

scanf("%c %c %d", &p, &q, &w);
getchar();//吃回车
int m = -1;
int n = -1;
m = Locates(g, p);
n = Locates(g, q);
if(n == -1 || m == -1)
{
printf("There is no vertex !\n");
return ;
}
g->arc[m]
= w;
g->arc
[m] = g->arc[m]
;  //因为是无向图，矩阵对称
}
}

//打印图
void printGraph(Graph g)
{
int i, j;
printf("The Graph is under this sentence\n");
for(i = 0; i < g.numVertexes; i++)
{
for(j = 0; j < g.numVertexes; j++)
{
printf("%5d  ", g.arc[i][j]);
}
printf("\n");
}
}

//prime算法最小生成树
void MiniSpanTree_Prime(Graph g)
{
int mins, i, j, k;
int adjvex[MAXVEX];                 //保存相关顶点下标
int lowcost[MAXVEX];                //保存相关顶点到邻接点(边)的权值,此权值是生成树里的点到该邻接点的最小权值
lowcost[0] = 0;             //初始化第一个权值为0，即v0加入生成树
adjvex[0] = 0;              //初始化第一个顶点下标为0
for(i = 1; i < g.numVertexes; i++)
{
//循环除下标为0外的全部顶点
lowcost[i] = g.arc[0][i];   //将v0顶点与之有边的权值存入数组
adjvex[i] = 0;              //初始化都为v0下标
}
for(i = 1; i < g.numVertexes; i++)
{
mins = INFINITY;            //初始化最小权值为无穷大
j = 1;
k = 0;
while(j < g.numVertexes)    //循环全部顶点
{//如果权值不为0,且权值小于min
if(lowcost[j] != 0 && lowcost[j] < mins)
{
mins = lowcost[j];  //则让mins成为最小权值
k = j;              //记录当前最小权值的下标
}
j++;
}
printf("(%d,%d)", adjvex[k], k);//打印当前顶点边中权值最小边//如果要建树就在这里加代码
lowcost[k] = 0;                 //将当前顶点的权值设置为0，表示此点为顶点且已经加入生成树

for(j = 1; j < g.numVertexes; j++)
{
if(lowcost[j] != 0 && g.arc[k][j] < lowcost[j])//如果k顶点到j顶点的边的权值小于现在lowcost数组中其他已记录的其他的点到j顶点的最小权值，则更新他
{
lowcost[j] = g.arc[k][j];
adjvex[j] = k;
}

}
}
printf("\n");
}

int main()
{
Graph g;
//邻接矩阵创建图
CreatGraph(&g);
//打印网图
printGraph(g);
//求最小生成树
MiniSpanTree_Prime(g);

return 0;
}