HDU 4602 Partition

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4602

求把数n分解，一共有2^(n-1)种分法，其中k出现的次数%10^9+7

相当于把n个物品分开，其中有一分为k

分为两种情况



前两种是一种。。。

那么第一种情况方案数为 2*(2^(n-k-1))=2^(n-k)

第二种情况方案数为 2^(i-1)*2^(n-k-i-1) 求和 1<=i<=n-k-1 即2^(n-k-2)*(n-k-1)

代码如下：

#include<cstdio>

#define MOD 1000000007

using namespace std;

int T;
long long n,k;

long long pow2(int x)
{
if (x<0)
{
return 0;
}
long long sum=1;
long long now=2;
while (x)
{
if (x&1)
{
sum*=now;
sum%=MOD;
}
now*=now;
now%=MOD;
x>>=1;
}
return sum;
}

int main()
{
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
scanf("%I64d%I64d",&n,&k);
if (k>n)
{
printf("0\n");
}
else
{
printf("%I64d\n",(pow2(n-k)+(n-k-1)*pow2(n-k-2))%MOD);
}
}
}