【BZOJ3594】【SCOI2014】 方伯伯的玉米田

方伯伯的玉米田

方伯伯在自己的农田边散步，他突然发现田里的一排玉米非常的不美。

这排玉米一共有 n 株，它们的高度参差不齐。

方伯伯认为单调不下降序列很美，所以他决定先把一些玉米拔高，再把破坏美感的玉米拔除掉，使得剩下的

玉米的高度构成一个单调不下降序列。

方伯伯可以选择一个区间，把这个区间的玉米全部拔高 1 单位高度，他可以进行最多 K 次这样的操作。

拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。

问能最多剩多少株玉米，来构成一排美丽的玉米。

输入

第 1 行包含 2 个整数 n, K，分别表示这排玉米的数目以及最多可进行多少次操作。

第 2 行包含 n 个整数，第 i 个数表示这排玉米，从左到右第 i 株玉米的高度 a i 。

输出

输出 1 个整数，最多剩下的玉米数。

可以很明显的看出这是一道DP。

我们定义状态f[i][j]表示已经处理完i根玉米 拔高了j次 剩下的玉米的最大值。

f[i][j] = max{f[x][y]}+1。(x < i, y <= j, a[x]+y <= a[i]=j)。

于是就可以用二维树状数组维护最大值了 第一维维护拔高次数 第二维维护拔高后的高度。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 10000 + 5;

int n, m, ans, h
, f
;

struct Tree{
int a[5510][510];
Tree(){memset( a, 0, sizeof a );}

int lowbit( int x ){return x&(-x);}

void update( int X, int Y, int d ){
for ( int x = X; x <= 5500; x += lowbit(x) )
for ( int y = Y; y <= m+1; y += lowbit(y) )
a[x][y] = max( a[x][y],d );
}
int query( int X, int Y ){
int ret = 0;

for ( int x = X; x; x -= lowbit(x) )
for ( int y = Y; y; y -= lowbit(y) )
ret = max( ret,a[x][y] );

return ret;
}
}T;

int lowbit( int x ){return x&-x;
}
int main()
{
scanf( "%d%d", &n, &m );
for ( int i = 1; i <= n; i ++ ){
int x; scanf( "%d", &x );
for ( int j = m; j >= 0; j -- ){
f[j] = T.query(x+j,j+1)+1;
ans = max( ans,f[j] );
T.update(x+j,j+1,f[j]);
}
}
printf( "%d\n", ans );
fclose( stdin );
fclose( stdout );
return 0;
}