802.11中OFDM中的CP设置以及覆盖范围

在OFDM中，一个OFDM符号除了OFDM符号体（即FFT的部分）外，还有可能包含前缀部分（比如保护间隔或者循环前缀）和后缀部分（比如循环后缀）。

首先第一个问题有关保护间隔和循环前缀的关系，在实际情况下，比如在802.11中，我们仅仅看到有循环前缀的部分，没有看到保护间隔。但是很多书上都是明确的写明，保护间隔是用来保护ISI，即symbol之间都的干扰的，而循环前缀是用来保护ICI，即载波间的干扰的。

目前看到一个比较合理的解释顺序是，首先由于OFDM所使用的物理环境中存在时延和多径的问题，所以一开始触发了ISI，即符号间干扰的问题。为了解决符号间干扰的问题，那么很简单的思路，发送完一个符号之后，等一下，再发送另外一个符号即可。故这个方法就是保护间隔的方法，发送一个符号之后，发送0（实际上就是不发送），从而能够避免符号间的干扰。同时这个保护间隔的大小还需要大于最大时延扩展，该时延扩展是经由最长路径到达和最短路径到达的时间差，即两个符号前后到达的最大时间差，从而保护间隔只需要大于该时间差，从而就可以避免ISI。

不过在引入保护间隔之后，大家发现，若由于子载波之间的延迟或者不同步的问题（该问题可能由于信道的频率特性所决定），故第一个信号早到了，而第二个信号没有到，即其交叠的部分会出现一块空白（该空白即是保护间隔），故这就无法保证OFDM解调所需要的满周期特性，总而第二个信号所对于对应的子载波积分出来不等于0，对其他的信号造成干扰，从而造成ICI的问题。如下图



如上图中所示，即是一个ICI的问题。为了解决这个问题，实际上我们只要满足OFDM解调需要满周期这个特性即可，从而采用补全的思路，即从OFDM symbol的后面一部分，搬移到symbol之前，即循环前缀。最后即把该循环前缀的部分填充至保护间隔，从而就可以解决由添加入保护间隔后所引发的ICI问题。

PS：目前看到的解释顺序中，这个貌似还是比较顺的。。。不过还是有点没有完全理解好，就是填充了CP之后，反过来能够很好的解决ISI的问题吗，如果采用很好的同步机制，控制OFDM symbol的码元采样时间，即符号定时准确的话貌似可以，否则感觉还是有问题，这里还有待理解。

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以下部分还存在不少疑问的地方，未完全理解清楚，待整理

然后整理下，目前所理解CP的设置主要与两个因素有关，1.覆盖范围，2.加窗的滤波器参数

1.覆盖范围

一般而言，覆盖范围影响了多径时延扩展。OFDM的CP主要就是为了防止由于时延所导致的ISI，时延越大，那么CP就越大。在802.11中，一般覆盖范围最多百余米，假设电磁波在空气中传播也是3*10^8,802.11a/g中默认CP是0.8us，那么所计算其传播距离大约是240m（如果从传播时延上而言，实际该值肯定要小于240m），大致也是和wifi的设定覆盖范围类似的。不过目前还没有查到有关CP的设置与其相关的公式，不过找到一个LTE中有关保护间隔设置的公式。如下：

最大覆盖距离=c*(GP-TRx-Tx,Ue)/2
GP=(2×最大覆盖距离)/C+TRx-Tx,Ue

上述两个公式是参考（http://www.mscbsc.com/askpro/question92623）中的有关GP的计算方式，貌似CP的计算方式也应该类似，不过由于CP主要是用来防止由于延迟所造成的ISI（即接收信号不是满周期的），故貌似与上下行切换无关，即可能没有TRx-Tx，Ue这个参数，该参数为UE从下行接收到上行发送的转换时间，所以该参数有关的应该在循环后缀中，而非在循环前缀中。

2.加窗的滤波器参数

除了环境会影响循环前缀CP的长度以外，目前发现貌似还有滤波器的参数影响。该问题主要由于http://bbs.c114.net/thread-409863-1-1.html，该讨论。其讨论对应的书中原文为：



至少这段文字中的确指出了，保护间隔的大小受到升余弦窗的影响。不过对于细节部分还有写理解不好。在上图中，实际上是既添加了循环前缀，又添加了循环后缀，而在802.11中，是仅仅包含循环前缀的部分，而没有循环后缀。同时，这里所述的图2-17中，β值越大，带外下降也越大，但是在标准的升余弦窗中，β=0的时候是完美的矩形窗口，按道理应该是带外下降最迅速的，不过这里貌似有点反过来的感觉。图2-17如下



而一个标准的升余弦窗如下

目前所理解CP的设置主要与两个因素有关，1.覆盖范围，2.加窗的滤波器参数