无聊时总结总结算法之06归并排序

归并排序

1、基本思想：

归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

归并排序示例：



2、算法时间复杂度

最好的情况下：一趟归并需要n次，总共需要logN次，因此为O(N*logN)

最坏的情况下，接近于平均情况下，为O(N*logN)

说明：对长度为n的文件，需进行logN 趟二路归并，每趟归并的时间为O(n)，故其时间复杂度无论是在最好情况下还是在最坏情况下均是O(nlgn)。

3、稳定性

归并排序最大的特色就是它是一种稳定的排序算法。归并过程中是不会改变元素的相对位置的。

4、缺点是，它需要O(n)的额外空间。但是很适合于多链表排序。

/*
合并方法：
设r[i…n]由两个有序子表r[i…m]和r[m+1…n]组成，两个子表长度分别为n-i +1、n-m。
1.j=m+1；k=i；i=i; //置两个子表的起始下标及辅助数组的起始下标

2.若i>m 或j>n，转⑷ //其中一个子表已合并完，比较选取结束

3.选取r[i]和r[j]较小的存入辅助数组rf
如果r[i]<r[j]，rf[k]=r[i]； i++； k++； 转⑵
否则，rf[k]=r[j]； j++； k++； 转⑵

4.将尚未处理完的子表中元素存入rf
如果i<=m，将r[i…m]存入rf[k…n] //前一子表非空
如果j<=n ,  将r[j…n] 存入rf[k…n] //后一子表非空

5.合并结束。
*/
void Merge(int* yuan,int* fu,int i, int m, int n)
{
int j = m+1;
int k = i;
for(;i<=m && j<=n;++k)
{
if(yuan[j] < yuan[i])
fu[k] = yuan[j++];
else
fu[k] = yuan[i++];

}
while(i <= m)  fu[k++] = yuan[i++];  //上边没排完
while(j <= n)  fu[k++] = yuan[j++];

}
void MergeSort(int* yuan , int* fu ,int length)
{
int len =1;//子表长度
int* q = yuan ;
int* tmp ;

while(len<length)
{
int m = len; //记录中间元素
len = 2*m; //子表是成倍的，余下再说
int i=0;
while(i+len < length) //先判断可成倍的 前面的 序列
{
Merge(q,fu,i, i+m-1, i+len-1);
i +=len;
}

// ////////////////
if(i+m <length) //再判断不可成倍的 后面的 序列
{
Merge(q,fu,i,i+m-1,length-1);

}
tmp = q; q = fu; fu = tmp; //交换q,fu，以保证下一趟归并时，仍从q 归并到fu

}

}