hdu1159 Common Subsequence（最长公共子序列）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159

题意：给你两个字符串，求他们的最长公共子序列。

思路：感觉比LIS略难，按照这个递推式理解吧：



思路根源感觉和背包的放与不放相似。当相应字符相匹配时，一个两者都有的状态是由有你没我、有我没你、(两者都没然后+1)的状态转移而来的；当相应字符不匹配时，虽然(两者都没然后+1)的状态因为不匹配而无法加一，但是瘦死的骆驼比马大，即使不匹配咱至少也多了个字符哈，那就由这两个有你没我和有我没你的状态转移而来。

恩，关键是状态的转移。

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1005;

int main()
{
//  freopen("in.txt", "r", stdin);
int t, i, j;
int dp

;
char a
, b
;
while(~scanf("%s %s", a + 1, b + 1))
{
int len1 = strlen(a + 1);
int len2 = strlen(b + 1);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(i = 1; i <= len1; i ++)
{
for(j = 1; j <= len2; j ++)
{
if(a[i] == b[j]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
else dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);
}
}
printf("%d\n", dp[len1][len2]);
}
return 0;
}