递归实现 从n个数中选取m个数的所有组合
2016-02-18 11:24
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有n(n>0)n(n>0)个数,从中选取m(n>m>0)m(n>m>0)个数,找出所有的组合情况(不分顺序)。这样的组合共有 Cmn=n×(n−1)×⋯×(n−m+1)m!C_n^m = \frac {n \times (n-1) \times \cdots \times (n-m+1)} {m! }.
一个数组 data 有 n 个元素,从中选取 m 个数的组合 arr,使用递归算法实现是这样一个过程:
1) 选择 data的第1个元素为arr的第一个元素,即:arr[0] = data[0];
2) 在data第一个元素之后的其它元素中,选取其余的 m - 1个数,这是一个上述问题的子问题,递归即可。
3) 依次选择 data的第 2 到 n - m + 1元素作为起始点,再执行1、2步骤。
4) 递归算法过程中的 m = 0 时,输出 arr 的所有元素。
C++ 代码如下:
测试代码如下:
输出结果:
![](http://img.blog.csdn.net/20160218111508013)
参考:
http://blog.csdn.net/wumuzi520/article/details/8087501#comments
一个数组 data 有 n 个元素,从中选取 m 个数的组合 arr,使用递归算法实现是这样一个过程:
1) 选择 data的第1个元素为arr的第一个元素,即:arr[0] = data[0];
2) 在data第一个元素之后的其它元素中,选取其余的 m - 1个数,这是一个上述问题的子问题,递归即可。
3) 依次选择 data的第 2 到 n - m + 1元素作为起始点,再执行1、2步骤。
4) 递归算法过程中的 m = 0 时,输出 arr 的所有元素。
C++ 代码如下:
template <typename T> void computeAllChoices(std::vector<T> &data, int n, int outLen, int startIndex, int m, int *arr, int arrIndex) { if(m == 0) { for (int i = 0; i < outLen; i++) { std::cout << arr[i] << "\t"; } std::cout << std::endl; return; } int endIndex = n - m; for(int i=startIndex; i<=endIndex; i++) { arr[arrIndex] = data[i]; computeAllChoices(data, n, outLen, i+1, m-1, arr, arrIndex+1); } }
测试代码如下:
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { std::vector<int> data; for(int i = 0; i < 6; i++) { data.push_back(i+1); } int arr[3]; computeAllChoices(data, data.size(), 3, 0, 3, arr, 0); return 0; }
输出结果:
参考:
http://blog.csdn.net/wumuzi520/article/details/8087501#comments
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