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BestCoder Round #71 (div.2)

2016-02-17 20:55 399 查看
数学 1001 KK's Steel

类似斐波那契求和

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>

typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;

ll run(ll n)    {
ll a = 1, b = 2, c;
ll sum = 3, ret = 2;
while (sum < n) {
c = a + b;
if (sum + c < n)    {
sum += c;
a = b;  b = c;
ret++;
}
if (sum + c > n)    return ret;
if (sum + c == n)  return ret + 1;
}
return ret;
}

int main(void)  {
int T;  scanf ("%d", &T);
while (T--) {
ll n;   scanf ("%I64d", &n);
if (n <= 2) puts ("1");
else    {
ll ans = run (n);
printf ("%I64d\n", ans);
}
}

return 0;
}


数学 1002 KK's Point

圆上四个点连线能成圆内一个点，所以答案就是comb (n, 4) + n

#include <cstdio>

int main(void)  {
int T;  scanf ("%d", &T);
while (T--) {
int n;  scanf ("%d", &n);
if (n < 4)  printf ("%d\n", n);
else    {
unsigned long long ans = 1;
ans = ans * n * (n - 1) / 2 * (n - 2) / 3 * (n - 3) / 4 + n;
printf ("%I64d\n", ans);
}
}

return 0;
}


还有自己想出来的结论

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>

typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;

ll fun(int x)   {
return 1ll * (1 + x) * x / 2;
}

int main(void)  {
int T;  scanf ("%d", &T);
while (T--) {
int n;  scanf ("%d", &n);
ll ans = n;
n -= 3;
int t = 1;
while (n >= 1)  {
ans += fun (n) * t;
n--;    t++;
}
printf ("%I64d\n", ans);
}

return 0;
}


DP 1004 KK's Number

显然，每个人的策略就是都会拿剩下的数中最大的某几个数

假如我们用f[i]表示当剩下i个数的时候先手得分-后手得分的最小值

那么得到f[i]=max\left(a[j+1]-f[j] \right)(1<j\leq i)f[i]=max(a[j+1]−f[j])(1<j≤i)

但是这样做，是要超时的

我们不妨简单转换一下 f[i]=_max; _max=max(_max,a[i+1]-f[i]);

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>

typedef long long ll;
const int N = 5e4 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;
int a
;
long long dp
;

int main(void)  {
int T;  scanf ("%d", &T);
while (T--) {
int n;  scanf ("%d", &n);
for (int i=0; i<n; ++i) scanf ("%d", &a[i]);
std::sort (a, a+n);
dp[0] = a[0];
for (int i=1; i<n; ++i) {
dp[i] = std::max (dp[i-1], a[i] - dp[i-1]);
}
printf ("%I64d\n", dp[n-1]);
}

return 0;
}


　　
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