bzoj 1030 [JSOI2007]文本生成器(AC自动机+DP)
2016-02-17 16:25
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【题目链接】
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1030
【题意】
给n个小串,随机构造一个长为m的大串,一个串合法当且仅当包含一个或多个给定的小串,问合法串的数目。
【思路】
AC自动机+DP
首先将问题转化为求不合法的大串的数目。
将所有单词加入AC自动机,让f[i][j]表示长度为i的文章结尾为自动机中的j号节点的不经过单词节点的方案总数(呼~),就是在自动机上找一条不经过单词节点的路径,DP统计。然后用总方案数26^m减去sigma{f[m][i] , 0<=i<sz且val[i]==0}
注意如果后缀是一个单词节点则该节点也要标记为单词节点。
【代码】
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1030
【题意】
给n个小串,随机构造一个长为m的大串,一个串合法当且仅当包含一个或多个给定的小串,问合法串的数目。
【思路】
AC自动机+DP
首先将问题转化为求不合法的大串的数目。
将所有单词加入AC自动机,让f[i][j]表示长度为i的文章结尾为自动机中的j号节点的不经过单词节点的方案总数(呼~),就是在自动机上找一条不经过单词节点的路径,DP统计。然后用总方案数26^m减去sigma{f[m][i] , 0<=i<sz且val[i]==0}
注意如果后缀是一个单词节点则该节点也要标记为单词节点。
【代码】
#include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; const int N=60+5,L=100+5; const int node = N*L,MOD=1e4+7; const int sigma = 26; struct ACauto{ int ch[node][sigma],f[node],val[node],sz; void clear() { sz=1; memset(ch[0],0,sizeof(ch[0])); } void insert(char *s) { int n=strlen(s),u=0; for(int i=0;i<n;i++) { int c=s[i]-'A'; if(!ch[u][c]) { memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz])); val[sz]=0; ch[u][c]=sz++; } u=ch[u][c]; } val[u]=1; } void get_Fail() { queue<int> q; f[0]=0; for(int c=0;c<sigma;c++) if(ch[0][c]) f[ch[0][c]]=0,q.push(ch[0][c]); while(!q.empty()) { int r=q.front(); q.pop(); for(int c=0;c<sigma;c++) { int u=ch[r][c]; if(!u) continue; q.push(u); int v=f[r]; while(v&&!ch[v][c]) v=f[v]; if(val[ch[v][c]]) val[u]=1; f[u]=ch[v][c]; } } } }ac; char s[L]; int n,m; int d[L][node]; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); ac.clear(); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%s",s); ac.insert(s); } ac.get_Fail(); d[0][0]=1; for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=0;j<ac.sz;j++) if(!ac.val[j]&&d[i-1][j]) { for(int c=0;c<sigma;c++) { int k=j; while(!ac.ch[k][c]&&k) k=ac.f[k]; d[i][ac.ch[k][c]]=(d[i-1][j]+d[i][ac.ch[k][c]])%MOD; } } int ans1=0,ans2=1; for(int i=1;i<=m;i++) ans2=(ans2*26)%MOD; for(int i=0;i<ac.sz;i++) if(!ac.val[i]) ans1=(ans1+d[m][i])%MOD; printf("%d",(ans2-ans1+MOD)%MOD); return 0; }
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