UVA 10816 - Travel in Desert（最小生成树+最短路）

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题意：有n个绿洲， m条道路，每条路上有一个温度，和一个路程长度，从绿洲s到绿洲t，求一条道路的最高温度尽量小， 如果有多条， 选一条总路程最短的。

思路：先生成最小生成树，按照温度排序， 当s和t联通的时候， 这个温度就是最高温度。 然后把其他温度小于等于这个温度的道路也加进图中， 跑一个最短路就行了。

细节参见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int mod = 1000000000 + 7;
const double INF = 1000000000.0;
const int maxn = 100 + 10;
int T,n,m,S,p[maxn],path[maxn];
double ans_t,ans_l,d[maxn];
bool done[maxn], vis[maxn*maxn];
struct node {
    int a, b;
    double r, d;
    node(int a=0,int b=0,double r=0,double d=0):a(a),b(b),r(r),d(d) {}
    bool operator < (const node& rhs) const {
        return r < rhs.r;
    }
}a[maxn*maxn];
struct hehe {
    int a;
    double d;
    hehe(int a=0, double d=0):a(a), d(d) {}
    bool operator < (const hehe& rhs) const {
        return d > rhs.d;
    }
};
vector<node> g[maxn];
int _find(int x) { return p[x] == x ? x : p[x] = _find(p[x]); }
void print(int root) {
    vector<int> ans;
    while(root != S) {
        ans.push_back(root);
        root = path[root];
    }
    ans.push_back(S);
    int len = ans.size();
    for(int i=len-1;i>=0;i--) {
        if(i == len-1) printf("%d",ans[i]);
        else printf(" %d",ans[i]);
    }
    printf("\n%.1f %.1f\n",d[T],ans_t);
}
void dij() {
    priority_queue<hehe> q;
    for(int i=1;i<=n;i++) d[i] = INF, done[i] = false;
    d[S] = 0;
    q.push(hehe(S,0));
    while(!q.empty()) {
        hehe u = q.top(); q.pop();
        if(done[u.a]) continue;
        done[u.a] = true;
        int len = g[u.a].size();
        for(int i=0;i<len;i++) {
            node v = g[u.a][i];
            if(d[v.a] > d[u.a] + v.d && fabs(d[v.a]-d[u.a]-v.d) > eps) {
                d[v.a] = d[u.a] + v.d;
                path[v.a] = u.a;
                q.push(hehe(v.a,d[v.a]));
            }
        }
    }
    print(T);
}
void solve() {
    sort(a, a+m);
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i] = i, g[i].clear();
    ans_t = 0.0;
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for(int i=0;i<m;i++) {
        int x = _find(a[i].a), y = _find(a[i].b);
        if(x != y) {
            p[x] = y;
            vis[i] = true;
            g[a[i].a].push_back(node(a[i].b,0,a[i].r,a[i].d));
            g[a[i].b].push_back(node(a[i].a,0,a[i].r,a[i].d));
            x = _find(S);
            y = _find(T);

            ans_t = max(ans_t, a[i].r);
            if(x == y) break;
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++) {
        if(!vis[i] && (ans_t > a[i].r || fabs(a[i].r-ans_t) < eps)) {
            g[a[i].a].push_back(node(a[i].b,0,a[i].r,a[i].d));
            g[a[i].b].push_back(node(a[i].a,0,a[i].r,a[i].d));
        }
    }
    dij();
}
int main() {
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        scanf("%d%d",&S,&T);
        for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d%d%lf%lf",&a[i].a,&a[i].b,&a[i].r,&a[i].d);
        solve();
    }
    return 0;
}