方块填数

“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。

如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。

开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。

全部填好后，必须满足如下约束：

1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。

2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。

3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。

4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。

为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）：

000011

022013

221113

243333

244455

445555

用下面的数据表示其已有字母的填写情况：

02C

03B

05A

20D

35E

53F

很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。

一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：

E F C B D A

A C E D F B

D A B E C F

F B D C A E

B D F A E C

C E A F B D

你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。

【输入、输出格式要求】

用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。

接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数

接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。

程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。

每个解占用7行。

即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。

解的字母之间用空格分开。

如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”

例如：用户输入：

000011

022013

221113

243333

244455

445555

6

02C

03B

05A

20D

35E

53F

则程序输出：

1

E F C B D A

A C E D F B

D A B E C F

F B D C A E

B D F A E C

C E A F B D

再如，用户输入：

001111

002113

022243

022443

544433

555553

7

04B

05A

13D

14C

24E

50C

51A

则程序输出：

1

D C E F B A

E F A D C B

A B F C E D

B E D A F C

F D C B A E

C A B E D F

2

D C E F B A

E F A D C B

A D F B E C

B E C A F D

F B D C A E

C A B E D F

3

D C F E B A

A E B D C F

F D A C E B

B F E A D C

E B C F A D

C A D B F E

4

D C F E B A

B E A D C F

A D C F E B

F B E A D C

E F B C A D

C A D B F E

5

D C F E B A

E F A D C B

A B C F E D

B E D A F C

F D B C A E

C A E B D F

6

D C F E B A

E F A D C B

A B D F E C

B E C A F D

F D B C A E

C A E B D F

7

D C F E B A

E F A D C B

A D B F E C

B E C A F D

F B D C A E

C A E B D F

8

D C F E B A

F E A D C B

A D B C E F

B F E A D C

E B C F A D

C A D B F E

9

D C F E B A

F E A D C B

A F C B E D

B D E A F C

E B D C A F

C A B F D E

很水的一道dfs，但是深度搜索的时候在跳过已有数字的处理上有点问题。TT，以后再也不整这些奇奇怪怪的了。当个教训吧。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int group[7][7], m[7][7], sum, vis1[7][7], vis2[7][7], vis3[7][7];
void dfs(int pos)
{
int i, j;
if(pos >= 36)
{
sum++;
printf("%d\n", sum);
for(i = 0 ; i < 6 ; i++)
{
for(j = 0 ; j < 6 ; j++)
printf("%c ", m[i][j] + 64);
printf("\n");
}
return;
}
if(m[pos / 6][pos % 6])
{
dfs(pos + 1);
return;
}
//while(m[pos/6][pos%6])
// pos++;
int r = pos / 6;
int c = pos % 6;
for(j = 1 ; j <= 6 ; j++)
{
if(vis1[r][j] || vis2[c][j] || vis3[group[r][c]][j])
continue;
vis1[r][j] = 1;
vis2[c][j] = 1;
vis3[group[r][c]][j] = 1;
m[r][c] = j;
dfs(pos + 1);
vis1[r][j] = 0;
vis2[c][j] = 0;
vis3[group[r][c]][j] = 0;
m[r][c] = 0;
}
}
int main()
{
char c, x, y;
int i, j, n;
for(i = 0 ; i < 6 ; i++)
{
for(j = 0 ; j < 6 ; j++)
{
scanf("%c", &c);
group[i][j] = c - '0';
}
getchar();
}
scanf("%d", &n);
while(n--)
{
getchar();
scanf("%c%c%c", &x, &y, &c);

m[x - '0'][y - '0'] = c - 64;
vis1[x - '0'][c - 64] = 1;
vis2[y - '0'][c - 64] = 1;
vis3[group[x - '0'][y - '0']][c - 64] = 1;
}
dfs(0);
if(sum == 0)
printf("无解\n");
return 0;
}