NOIP 2015提高组 题解+分析

这一次的提高组出的题挺丧心病狂的，似乎比普及组还要容易看出算法，随便就400+。我在洛谷上测得好像是500多。真不知CCF在想什么？算了不说那么多了，直接上分析：
（以下的题目中D1A表示第一天第一题，D2B表示第二天第三题，以此类推）题目算法简单分析：【D1A】 简单模拟【D1B】 直接扫一遍找最小环，或者看网上好像有类似拓扑排序剩下回路的方法，总之方法非常多【D1C】 将牌二进制状压，或着记忆化搜索
【D2A】 显然是二分答案【D2B】 用各种方法动规，目测想出一个类哈希优化的O(n^2)算法【D2C】 一开始没看到m个运输计划的要求，以为是次小生成树，类似《秦始皇修路》的方法，后来才发现尚倒比较难……好像树链剖分之类的方法可以来坑分，总之，要小心常数（CCF竟然卡常数）
题目正式题解：【D1A】 模拟不说了，NOI题库的题目，改了一下数据规模。【D1B】直接DFS，标记找到过的每一个节点，显然就是O(n)的算法。或者说用拓扑排序不断找环，不过好像本质上还是广搜。【D1C】 显然这一道题目应该就是搜索了。只需要将出没出牌变成二进制，出了就是1，没出就是0。接着对于全部的0开始记忆化搜索，接着穷举所有的出牌方法，然后记忆化，显然不会爆空间。
【D2A】 最小值最大，显然就是二分，在NOI题库上都有原题。【D2B】 其实和USACO 2014 Feb BRONZE相似，只不过多了一个K个子串的要求。但是，要注意倒序求解！也就是说，一个正序枚举A中的每个字符，再反序枚举B中的字符，如果Ai=Bj，则DPj+=DPj-1，但是j=0时++DPj即可。但是这个时候，我们可以发现一个优化：哈希表。注意到字符总数不多，于是可以用开放寻址法（拉链法），算是一个常数优化吧。 接着，估计直接DP就行了，加一维子串的个数，再注意模一下就好了。【D2C】 似乎可以树链剖分，总之是有什么优化都丢上来……没想到最优化解法，但是写一个暴力都不少分了。正解应该是利用LCA的时间戳+RMQ和线段树的线段覆盖操作即可，不过听说还有直接用线段树的做法。主要注意常数的优化。
总结：挺简单的。