UVA 1218 完美服务 树形dp

题意：有n台计算机形成树形结构，要求在其中一些做服务器，使得每台不是服务器的计算机恰好和一台服务器相连，求服务器的最少数量。

分析：不看题解的话，不会做。。。

f[u][0]:表示u是服务器，则每个子节点可以是服务器也可以不是服务器  状态转移方程是：f[u][0]=sum{ min(f[v][0],f[v][1]) }+1;

f[u][1]:表示u不是服务器，但u的父亲是服务器，那么子节点一定不是服务器。状态转移方程是 : f[u][1]=sum{ f[v][2] }

f[u][2]:表示u和u的父亲都不是服务器，这意味着u恰好有一个孩子是服务器。状态转移方程是 : f[u][2]=min(f[u][2],f[u][1]-f[v][2]+f[v][0]);//这个比较难想
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10000+5;
const int INF=1000000000;
int n,t;
vector<int>vec
;
bool vis
;
int f
[3];
void dfs(int u)
{
if(vis[u])return;
vis[u]=1;
f[u][0]=1;
f[u][1]=0;
f[u][2]=INF;
vector<int>son;
for(int i=0;i<vec[u].size();i++){
int v=vec[u][i];
if(!vis[v]){
dfs(v);
son.push_back(v);
f[u][0]+=min(f[v][1],f[v][0]);
f[u][1]+=f[v][2];
if(f[u][0]>INF)f[u][0]=INF;
if(f[u][1]>INF)f[u][1]=INF;
}
}
for(int i=0;i<son.size();i++){
int v=son[i];
f[u][2]=min(f[u][2],f[u][1]-f[v][2]+f[v][0]);
}
}
int main()
{
int u,v;
while(~scanf("%d",&n)){
for(int i=1;i<=n;i++)
vec[i].clear();
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
vec[u].push_back(v);
vec[v].push_back(u);
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(1);
printf("%d\n",min(f[1][0],f[1][2]));
int next;
scanf("%d",&next);
if(next<0)break;
}
return 0;
}