3813: 奇数国 线段树+线性筛素数+欧拉函数+乘法逆元+压位

感觉就是几个算法的叠加。。没什么思维的难度。。无脑码代码呗。

首先维护区间乘法线段树就好，然后那个存在ax+by=1的限制条件，根据裴蜀定理其实据说gcd(x,y)=1即x,y互质，那么这个可以用欧拉函数解决。然后根据欧拉函数的通式算的时候需要用到乘法逆元，范围很小这个随便求了。。至于质因子的存在情况因为不超过60个所以开一个longlong压位就好了，依旧线段树维护。

= =无脑题好无聊

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#define p 19961993
#define N 100000
#define ll long long
#define pa pair<ll,ll>
using namespace std;
int l[400005],r[400005];
ll val_a[400005],val_b[400005];
int n;
int prime[65];
ll inv[305];
bool flag[305];
inline int read()
{
int a=0,f=1; char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
return a*f;
}
inline void update(int k)
{
val_a[k]=val_a[k<<1]*val_a[k<<1|1]%p;
val_b[k]=val_b[k<<1]|val_b[k<<1|1];
}
void build(int k,int x,int y)
{
l[k]=x; r[k]=y;
if (l[k]==r[k]) {val_a[k]=3; val_b[k]=2; return;}
int mid=l[k]+r[k]>>1;
build(k<<1,l[k],mid); build(k<<1|1,mid+1,r[k]);
update(k);
}
inline void pre()
{
for (int i=2;i<=281;i++)
{
if (!flag[i]) prime[++prime[0]]=i;
for (int j=1;j<=prime[0]&&i*prime[j]<=281;j++)
{
flag[i*prime[j]]=1;
if (i%prime[j]==0) break;
}
}
inv[1]=1;
for (int i=2;i<=281;i++) inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;
}
pa ask(int k,int x,int y)
{
if (l[k]==x&&r[k]==y) return make_pair(val_a[k],val_b[k]);
int mid=l[k]+r[k]>>1;
if (y<=mid) return ask(k<<1,x,y);
else if (x>mid) return ask(k<<1|1,x,y);
else
{
pa s1=ask(k<<1,x,mid),s2=ask(k<<1|1,mid+1,y);
ll x1=s1.first*s2.first%p,x2=s1.second|s2.second;
return make_pair(x1,x2);
}
}
inline ll query(int x,int y)
{
pa s=ask(1,x,y);
ll ans=s.first;
for (int i=1;i<=60;i++)
if (s.second&(1ll<<(i-1))) ans=ans*(prime[i]-1)%p*inv[prime[i]]%p;
ans=(ans+p)%p;
return ans;
}
void change(int k,int x,int val)
{
if (l[k]==r[k])
{
val_a[k]=val; val_b[k]=0;
for (int i=1;i<=60;i++)
if (val%prime[i]==0) val_b[k]|=(1ll<<(i-1));
return;
}
int mid=l[k]+r[k]>>1;
if (x<=mid) change(k<<1,x,val); else change(k<<1|1,x,val);
update(k);
}
int main()
{
n=read();
pre();
build(1,1,100000);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int a=read(),b=read(),c=read();
if (a==0) printf("%lld\n",query(b,c)); else change(1,b,c);
}
return 0;
}