LeetCode - NimGame

开始刷算法题了，尽量一天一道。

一、分析

拿到一道题目，首先我们要冷静分析，千万不要一上来就直接搞代码，那样纯粹是浪费时间。偏偏这是我这种初级程序员最喜欢干的。

这个题最初的意思是：

两个人拿石头，每一次只能拿1~3块石头，“我”先拿，最后拿的人胜利，且我和对手都是聪明且想赢的。

翻译成中文之后我们需要抽象这道题的意思，把它再翻译成数学语言。

两个人拿石头

，其实就是

对一个数字做减法

。

我先拿

,其实就是

设定一个初始条件

。

最后拿的人胜利

，其实就是

判断拆分成奇数个还是偶数个

。

都是聪明且都想赢

,其实就是

尽可能的少拆分

。

最后我们得到的题意是:

将一个数字拆分成由1~3组合的数字，判断拆分的个数。

二、然后就先举例子去试探规律

1=>true
2=>true
3=>true
4=>false
5=>true
6=>true
7=>true
8=>false
.
.
.

验证4=>false

4=1+3 失败
4=2+2 失败
4=3+1 失败

验证5=>true

5=1+4 由于4是自己输，所以5一定是自己赢。
5=2+3 失败
5=3+2 失败

由于两个人都是聪明且想赢的，所以“我”一定会选择5=1+4从而获得胜利

验证6,7,8

6=1+5
6=2+4
6=3+3
由于4是必输，所以6可以通过6=2+4，转换成4，所以一定会胜利。

7=1+6
7=2+5
7=3+4

在这里我们就发现了，只要能转化成4的就可以获得胜利。因为4是原必输态，也就是现在的必胜态。

8=1+7
8=2+6
8=3+5
由于5,6,7都是必输的。

然后我们就发现其实只要是能整除4的都是false，所以这道题就变成了如何判断一个数字是否能整除4。