BZOJ2190仪仗队

2190: [SDOI2008]仪仗队

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Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。



Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

4

Sample Output

9

HINT

【数据规模和约定】 　　

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

Source

数论

数论SB题，我却花了30min。。

线性筛欧拉函数。。

按对角线分开，发现第i行能看到phi(i)个人。。

于是把1到n-1的phi求和赋值给ans

*2

+1

完了。。

精髓点：①线性筛欧拉函数

②发现对角线的规律

附上本蒟蒻的代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,f[40001]={0},ans=0,prime[40001],tot=0;
bool flag[40001];

int read()
{
int w=0,c=1;
char ch=getchar();
while (ch<'0' || ch>'9')
{
if (ch=='-')
c=-1;
ch=getchar();
}
while (ch>='0' && ch<='9')
{
w=w*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return w*c;
}

void phi()
{
int i,j;
f[1]=1;
for (i=2;i<=40000;i++)
{
if (!flag[i])
{
tot++;
prime[tot]=i;
f[i]=i-1;
}
for (j=1;j<=tot;j++)
{
if (i*prime[j]>40000)
break;
flag[i*prime[j]]=true;
if (i%prime[j]==0)
{
f[i*prime[j]]=f[i]*prime[j];
break;
}
else
f[i*prime[j]]=f[i]*(prime[j]-1);
}
}
}

int main()
{
int i,j;
n=read();
phi();
for (i=1;i<=n-1;i++)
ans+=f[i];
printf("%d",ans*2+1);
return 0;
}