基因牛

/*
张教授采用基因干预技术成功培养出一头母牛，三年后，这头母牛每年会生出1头母牛， 生出来的母牛三年后，又可以每年生出一头母牛。如此循环下去，请问张教授n年后有多少头母牛?
*/

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
class Cow{
private int age;
public Cow afterYear(){
age++;
return age > 2 ? new Cow() : null;   // 填空
}
public static void showTotalCowNum(int n){
List<Cow> list = new ArrayList<Cow>();
list.add(new Cow());

for (int i = 0; i < n; i++)  {
int cowCount = list.size();
for (int j = 0; j < cowCount; j++){
Cow cow = list.get(j).afterYear();
if (cow != null){
cow.afterYear();    // 填空
list.add(cow);
}
}
}
System.out.println(n + "年后，共有：" + list.size());
}
}
class Demo05{
public static void main(String[] args){
Cow.showTotalCowNum(13);
}
}

/*
若一头小母牛，从出生起第四个年头开始每年生一头母牛，按此规律，第n年时有多少头母牛？
*/

问题应该是一样的吧

第一年：1 第二年：1 第三年：1 第四年：1 + 1(4) 第五年：1 + 1(4) + 1(5) 第六年：1 + 1(4) + 1(5) + 1(6) 第七年：1 + 1(4) + 1(5) + 1(6) + 1(7) +1(47)
递归公式：f(n)=1 0<n<4
f(n)=f(n-3)+f(n-1) n>3
<pre id="best-content-1079378233" class="best-text mb-10" name="code" style="white-space: pre-wrap; word-wrap: break-word;">解释还是很简单的，先明确f(n)的含义，第n年有的牛数
第一个公式，不用多说，第零年（开始），第一年，第二年，第三年，都只有1头牛
第四年后，牛的数量由两部分构成，去年的所有牛和所生下的小牛组成，前者就是f(n-1)，应该没有异义；由于不是所有牛都能生小牛，只有3牛以前的老牛才会生小牛，而每只老牛只生一只小牛，第n年所生牛的数量就应该是f(n-3）