bzoj1037【ZJOI2008】生日聚会Party
2016-02-13 12:57
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1037: [ZJOI2008]生日聚会Party
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Description
今天是hidadz小朋友的生日,她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中,打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊,就座的方案应满足如下条件:对于任意连续的一段,男孩与女孩的数目之差不超过k。很快,小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现,这样的就座方案其实是很多的,所以大家很快就找到了一种,那么到底有多少种呢?热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题……假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩,你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢?由于这个数目可能很多,他们只想知道这个数目除以12345678的余数。
Input
仅包含一行共3个整数,分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。Output
应包含一行,为题中要求的答案。Sample Input
1 2 1Sample Output
1HINT
对于100%的数据, n , m ≤ 150,k ≤ 20。Source
DP好题...看到题解之后整个人是崩溃的...DP真是什么都能做啊!用f[i][j][x][y]表示到第i个人,总共j个男生,以i结尾的任意长度中男生最多比女生多x,女生最多比男生多y的方案数。
状态转移如下:
如果x+1<k,f[i+1,j+1,x+1,max(y-1,0)]+=f[i][j][x][y]
如果y+1<k,f[i+1,j,max(x-1,0),y+1]+=f[i][j][x][y]
最终答案为∑(0≤i≤k)∑(0≤j≤k)f[n+m]
[i][j]。
#include<iostream> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++) #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--) #define ll long long #define mod 12345678 using namespace std; int n,m,k,ans,f[301][151][21][21]; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int main() { n=read();m=read();k=read(); f[0][0][0][0]=1; F(i,0,n+m-1) F(j,0,n) F(x,0,k) F(y,0,k) if (f[i][j][x][y]) { if (x+1<=k&&j+1<=n) (f[i+1][j+1][x+1][max(y-1,0)]+=f[i][j][x][y])%=mod; if (y+1<=k&&i+1-j<=m) (f[i+1][j][max(x-1,0)][y+1]+=f[i][j][x][y])%=mod; } F(i,0,k) F(j,0,k) (ans+=f[n+m] [i][j])%=mod; printf("%d\n",ans); }
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