【bzoj2118】墨墨的等式 最短路建模

这么经典的题竟然拖到现在才做。

首先求出mn=min{ai}，若x能被凑出，则x+mn也能被凑出。

建mn个点，dis[i]分别表示模mn意义下余i的能凑出的数最小为多少。

对于每一个ai，从x向(x+ai)%mn连一条边权为ai的边。

求最短路，则最后求得dis[i]，计算一下就可以了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define pa pair<long long,int>
#define inf 1000000000000000ll
#define maxn 500010
#define maxm 6000100

using namespace std;

int head[maxn],to[maxm],next[maxm],a[20];
long long dis[maxn],len[maxm];
bool vis[maxn];
int n,m,num,mn;
long long L,R;
priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;

void addedge(int x,int y,int z)
{
num++;to[num]=y;len[num]=z;next[num]=head[x];head[x]=num;
}

void dijkstra()
{
for (int i=1;i<mn;i++) dis[i]=inf;
q.push(make_pair(0,0));
while (!q.empty())
{
int x=q.top().second;q.pop();
if (vis[x]) continue;vis[x]=1;
for (int p=head[x];p;p=next[p])
if (dis[x]+len[p]<dis[to[p]])
{
dis[to[p]]=dis[x]+len[p];
q.push(make_pair(dis[to[p]],to[p]));
}
}
}

int main()
{
scanf("%d%lld%lld",&n,&L,&R);
mn=500000;
for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);mn=min(mn,a[i]);}
for (int i=0;i<mn;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
if (a[j]%mn!=0) addedge(i,(i+a[j])%mn,a[j]);
dijkstra();
long long ans=0;
L--;
for (int i=0;i<mn;i++)
{
if (dis[i]<=L) ans-=(L-dis[i])/mn+1;
if (dis[i]<=R) ans+=(R-dis[i])/mn+1;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}