1057: [ZJOI2007]棋盘制作

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Description

国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

Input

第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。

Output

包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

Sample Input

3 3

1 0 1

0 1 0

1 0 0

Sample Output

4

6

HINT

 对于100%的数据，N, M ≤ 2000

Source

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日。。。苟蒻果然是苟蒻

以行顺序自上往下处理

记f[i]为第i列当前行能向上延伸最大高度

记Left[i]为第i列当前行能想左延伸的最左端，同理设置Right[i]

根据f[i]高度、当前行的01序列等再加上单调栈能O(n)计算Left和Right

然后结果就简单了。。。

苟蒻的下标真是神了。。。。。。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;

const int maxn = 2010;

int n,m,cur,Left[maxn],Right[maxn],f[2][maxn],L[maxn];
int ans1,ans2;

stack <int> s;

int main()
{
#ifdef YZY
freopen("yzy.txt","r",stdin);
#endif

cin >> n >> m;
ans1 = ans2 = 1;
for (int j = 1; j <= m; j++) scanf("%d",&f[0][j]),L[j] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
cur ^= 1;
for (int j = 1; j <= m; j++) {
scanf("%d",&f[cur][j]);
L[j] = (f[cur][j] != f[cur^1][j])?L[j]+1:1;
}

for (int j = m; j; j--) {
if (s.empty()) {
s.push(j);
continue;
}
if (L[j] < L[s.top()]) {
int x = s.top();
while (!s.empty() && L[j] < L[s.top()]) {
Left[s.top()] = x;
s.pop();
}
}
s.push(j);
}
if (!s.empty()) {
int x = s.top();
while (!s.empty()) Left[s.top()] = x,s.pop();
}

for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (s.empty()) {
s.push(j);
continue;
}
if (L[j] < L[s.top()]) {
int x = s.top();
while (!s.empty() && L[j] < L[s.top()]) {
Right[s.top()] = x;
s.pop();
}
}
s.push(j);
}
if (!s.empty()) {
int x = s.top();
while (!s.empty()) Right[s.top()] = x,s.pop();
}

int a = 1;
for (int j = 2; j <= m; j++) {
if (f[cur][j] == f[cur][j-1]) a = j;
Left[j] = max(Left[j],a);
}
int b = m;
for (int j = m-1; j; j--) {
if (f[cur][j] == f[cur][j+1]) b = j;
Right[j] = min(Right[j],b);
}

for (int j = 1; j <= m; j++) {
int a = Right[j] - Left[j] + 1;
ans2 = max(ans2,a*L[j]);
int b = min(a,L[j]);
ans1 = max(ans1,b*b);
}
}

printf("%d\n%d",ans1,ans2);
return 0;
}