蓝桥杯 算法提高 棋盘多项式

算法提高 棋盘多项式

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

　　

　　棋盘多项式

问题描述

　　八皇后问题是在棋盘上放皇后，互相不攻击，求方案。变换一下棋子，还可以有八车问题，八马问题，八兵问题，八王问题，注意别念反。在这道题里，棋子换成车，同时棋盘也得换，确切说，是进行一些改造。比如现在有一张n*n的棋盘，我们在一些格子上抠几个洞，这些洞自然不能放棋子了，会漏下去的。另外，一个车本来能攻击和它的同行同列。现在，你想想，在攻击的过程中如果踩到一个洞，便会自取灭亡。故，车的攻击范围止于洞。

　　此题，给你棋盘的规模n，以及挖洞情况，求放k个车的方案数(k从0到最多可放车数)

输入格式

　　第一行一个整数n表示棋盘大小

　　接下来n行，每行n个用空格隔开的数字0或1，0的形状表示洞，1表示没有洞

输出格式

　　若干行，第i行表示放i个车的方案数

样例输入

3

1 0 1

1 1 1

1 0 1

样例输出

7

12

4

数据规模和约定

　　n<=8

/*
思路：枚举每个格子，放或者不放 到终点几个就累加
*/
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <math.h>
using namespace std;
const int N=10;
int map

;    //0洞 1可以放 2放了
int re[N*N];
int len;  //结果数的长度
int n;
inline bool check(int x,int y){
int i;
for(i=y-1;i>=0;i--) {   //左横
if(map[x][i]==2)      //遇到车
return false;
if(map[x][i]==0)       //遇到洞 不会攻击到别人
break;
}

for(i=y+1;i<n;i++) {   //右横
if(map[x][i]==2)      //遇到车
return false;
if(map[x][i]==0)       //遇到洞 不会攻击到别人
break;
}

for(i=x-1;i>=0;i--)  {        //左竖
if(map[i][y]==2)
return false;

if(map[i][y]==0)
break;
}

for(i=x+1;i<n;i++)  {        //右竖
if(map[i][y]==2)
return false;

if(map[i][y]==0)
break;
}

return true;
}
void dfs(int now,int sum){
if(now>=n*n){
re[sum]++;
return;
}
int x=now/n;
int y=now%n;

if(map[x][y]==1){
if(check(x,y)){
map[x][y]=2;
dfs(now+1,sum+1);
map[x][y]=1;
}
}
dfs(now+1,sum);
}
int main(){
int i,j;
while(cin>>n){
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++){
cin>>map[i][j];
}

memset(re,0,sizeof(re));

dfs(0,0);

for(i=1;i<n*n;i++){
if(re[i]!=0){
cout<<re[i]<<endl;
}
else
break;
}
}
return 0;
}