【CodeForces 621B】Wet Shark and Bishops
2016-02-12 11:28
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题
考虑到对角线总共就主对角线1999条+副对角线1999条,我们可以求每个对角线有几对点。
同一条主对角线上的元素有a[i]个,就有C(a[i],2)对点;
同一条副对角线上的元素有b[i]个,就有C(b[i],2)对点。
读入x和y后,
x+y相同的就在同一副对角线,x+y范围是(2,2000),
x-y相同的就是同一主对角线,x-y范围是(-999,999),加上1001就是(2,2000)了
x+y==2和2000的对角线只有一个元素,x-y+1000==2和2000的只有一个元素,所以只要求x+y==2到1998,和x-y+1001==2到1998的对角线。
这样就可以每次计算a[i]和b[i]的对角线有几对点,i=2到1998
题意
1000*1000的格子里,给你n≤200 000个点的坐标,求有多少对在一个对角线上。分析
如果求每个点有几个共对角线的点,会超时。考虑到对角线总共就主对角线1999条+副对角线1999条,我们可以求每个对角线有几对点。
同一条主对角线上的元素有a[i]个,就有C(a[i],2)对点;
同一条副对角线上的元素有b[i]个,就有C(b[i],2)对点。
读入x和y后,
x+y相同的就在同一副对角线,x+y范围是(2,2000),
x-y相同的就是同一主对角线,x-y范围是(-999,999),加上1001就是(2,2000)了
x+y==2和2000的对角线只有一个元素,x-y+1000==2和2000的只有一个元素,所以只要求x+y==2到1998,和x-y+1001==2到1998的对角线。
这样就可以每次计算a[i]和b[i]的对角线有几对点,i=2到1998
超时的代码
#include <stdio.h> #define N 200005 long long n,x ,y ,ans; int main() { scanf("%I64d",&n); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d%I64d",&x[i],&y[i]); for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i+1;j<=n;j++){ if(x[i]+y[i]==x[j]+y[j])ans++; if(x[i]-y[i]==x[j]-y[j])ans++; } printf("%I64d",ans); return 0; }
AC的代码
#include <stdio.h> #define N 2005 long long n,x,y,a ,b ,ans; int main() { scanf("%I64d",&n); for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%I64d%I64d",&x,&y); a[x-y+1001]++; b[x+y]++; } for(int i=2; i<=1998; i++)ans+=a[i]*(a[i]-1)/2+b[i]*(b[i]-1)/2; printf("%I64d",ans); return 0; }
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