LeetCode 104. Maximum Depth of Binary Tree

Given a binary tree, find its maximum depth.

The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.

本题目是简单的二叉树深度问题，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，二叉树还有递归定义：

二叉树是n(n>=0)个有限结点构成的集合。N=0称为空二叉树；n>0的二叉树由一个根结点和两互不相交的，分别称为左子树和右子树的二叉树构成。

二叉树中任何结点的第1个子树称为其左子树，左子树的根称为该结点的左孩子；二叉树中任何结点的第2个子树称为其右子树，左子树的根称为该结点的右孩子。

更多二叉树的性质和实现：见luoweifu的博客 二叉树(1)——二叉树的定义和递归实现

利用递归求二叉树的最大深度：

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode left;
*     TreeNode right;
*     TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {

if(root == null){
return 0;
}

int leftMaxDepth = maxDepth(root.left);
int rightMaxDepth = maxDepth(root.right);
return 1 + Math.max(leftMaxDepth,rightMaxDepth);
}
}

简单解释：将每个结点都看做根节点，如果结点为空，则返回0，此为递归的出口，如果不为空，则深度至少为1，分别求其左子树和右子树的深度，进行比较，即可求出最大深度。