UVa11324 The Largest Clique（强连通分量+缩点+记忆化搜索）

题目给一张有向图G，要在其传递闭包T(G)上删除若干点，使得留下来的所有点具有单连通性，问最多能留下几个点。

其实这道题在T(G)上的连通性等同于在G上的连通性，所以考虑G就行了。

那么问题就简单了，强连通分量缩点，强连通分量必定要一起留下，从入度0到出度0的强连通分量找到一条包含最多点的通路即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1111
#define MAXM 55000
struct Edge{
int u,v,next;
}edge[MAXM];
int NE,head[MAXN];
void addEdge(int u,int v){
edge[NE].u=u; edge[NE].v=v; edge[NE].next=head[u];
head[u]=NE++;
}
int top,stack[MAXN];
bool instack[MAXN];
int dn,dfn[MAXN],low[MAXN];
int bn,belong[MAXN],size[MAXN];
void tarjan(int u){
dfn[u]=low[u]=++dn;
stack[++top]=u; instack[u]=1;
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(dfn[v]==0){
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}else if(instack[v]){
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(low[u]==dfn[u]){
int v; ++bn;
do{
v=stack[top--];
instack[v]=0;
belong[v]=bn;
++size[bn];
}while(u!=v);
}
}
int d[MAXN];
int dfs(int u){
if(d[u]) return d[u];
int res=0;
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
res=max(res,dfs(v));
}
return d[u]=res+size[u];
}
int main(){
int t,n,m,a,b;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
NE=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
while(m--){
scanf("%d%d",&a,&b);
addEdge(a,b);
}
top=dn=bn=0;
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(instack,0,sizeof(instack));
memset(size,0,sizeof(size));
for(int i=1; i<=n; ++i){
if(dfn[i]==0) tarjan(i);
}
int tmp=NE; NE=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=0; i<tmp; ++i){
int u=belong[edge[i].u],v=belong[edge[i].v];
if(u==v) continue;
addEdge(u,v);
}
memset(d,0,sizeof(d));
int res=0;
for(int i=1; i<=bn; ++i){
res=max(res,dfs(i));
}
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}