bzoj 3626 [LNOI2014]LCA（离线处理+树链剖分，线段树）

3626: [LNOI2014]LCA

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Description

给出一个n个节点的有根树（编号为0到n-1，根节点为0）。一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1。

设dep[i]表示点i的深度，LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先。

有q次询问，每次询问给出l r z，求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)]。

（即，求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和）

Input

第一行2个整数n q。

接下来n-1行，分别表示点1到点n-1的父节点编号。

接下来q行，每行3个整数l r z。

Output

输出q行，每行表示一个询问的答案。每个答案对201314取模输出

Sample Input

5 2

0

0

1

1

1 4 3

1 4 2

Sample Output

8

5

HINT

共5组数据，n与q的规模分别为10000,20000,30000,40000,50000。

Source

数据已加强 by saffah

【思路】

离线处理+树链剖分，线段树

Quote


　　离线处理：保存查询，然后在1..i顺序插入的同时根据查询内容构造答案。

　 打码能力有点弱，WA了几次 T^T

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 800000+10;
const int MOD = 201314;

struct Node { LL sum; int addv;
}T[N<<1];
struct Q {
int flag,x,z,id;
bool operator < (const Q& rhs) const {
return x<rhs.x || (x==rhs.x && flag);
}
}que
; int que_sz;

int n,q,z; LL ans
;
vector<int> g
;
//INIT
int top
,son
,dep
,fa
,siz
,w
;
void dfs1(int u) {
son[u]=0; siz[u]=1;
for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
int v=g[u][i];
if(v!=fa[u]) {
fa[v]=u , dep[v]=dep[u]+1;
dfs1(v);
siz[u]+=siz[v];
if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
}
}
}
void dfs2(int u,int tp) {
top[u]=tp; w[u]=++z;
if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
int v=g[u][i];
if(v!=fa[u] && v!=son[u]) dfs2(v,v);
}
}
//SEGMENT TREE
void pushdown(int u,int tot) {
if(T[u].addv) {
T[u<<1].sum+=T[u].addv*(tot-(tot>>1));
T[u<<1|1].sum+=T[u].addv*(tot>>1);
T[u<<1].addv+=T[u].addv;
T[u<<1|1].addv+=T[u].addv;
T[u].addv=0;
}
}
void update(int u,int L,int R,int l,int r) {
if(l<=L && R<=r)
T[u].addv++ , T[u].sum+=(R-L+1);
else {
pushdown(u,R-L+1);
int M=(L+R)>>1 , lc=u<<1 , rc=lc|1;
if(l<=M) update(lc,L,M,l,r);
if(M<r)  update(rc,M+1,R,l,r);
T[u].sum=T[lc].sum+T[rc].sum;
}
}

LL query(int u,int L,int R,int l,int r) {
if(l<=L && R<=r)
return T[u].sum;
else {
pushdown(u,R-L+1);
int M=(L+R)>>1 , lc=u<<1 , rc=lc|1;
LL ans=0;
if(l<=M) ans+=query(lc,L,M,l,r);
if(M<r) ans+=query(rc,M+1,R,l,r);
return ans;
}
}
//树链剖分
void modify(int u) {
while(u) {
update(1,1,z,w[top[u]],w[u]);            //a bug T^T
u=fa[top[u]];
}
}
LL Ask(int u) {
LL ans=0;
while(u) {
ans+=query(1,1,z,w[top[u]],w[u]);
u=fa[top[u]];
}
return ans;
}

void read(int& x) {
char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
x=0;
while(isdigit(c))
x=x*10+c-'0' , c=getchar();
}
int main() {
read(n),read(q);
int u,v,w;
FOR(i,2,n) {
read(u); u++;
g[u].push_back(i);
g[i].push_back(u);
}
dfs1(1),dfs2(1,1);
FOR(i,1,q) {
read(u),read(v),read(w);
u++,v++,w++;
que[++que_sz]=(Q) {1,u-1,w,i};
que[++que_sz]=(Q) {0,v,w,i};
}
sort(que+1,que+que_sz+1);
int j=1;
for(int i=0;i<=n;i++) {
modify(i);
for(;que[j].x==i;j++) {
if(que[j].flag)
ans[que[j].id]=Ask(que[j].z);
else
ans[que[j].id]=(Ask(que[j].z)-ans[que[j].id])%MOD;
}
}
for(int i=1;i<=q;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
return 0;
}