Light OJ 1071 Baker Vai (DP)

题意 ：n*m的方格，每个方格有一个权值，问从(1,1)到(n,m)的不相交的两条路径所经过的方格的最大权值和。

解析：很简单，斜着按步数DP。

dp[i][j][k]是走i步后两路径的横坐标分别为j和k的最大权值和。

:

[code]#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,m,dp[205][105][105],a[105][105];

int da[4] = {-1,-1,0,0};
int db[4] = {0,-1,0,-1};

int main(){
int i,j,k,cas,T,ax,bx,ay,by;
scanf("%d",&cas);
for(T = 1;T <= cas;T++){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i = 0;i < n;i++)
for(j = 0;j < m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
if(n < m){
swap(n,m);
for(i = 0;i < n;i++){
for(j = 0;j < i;j++) swap(a[i][j],a[j][i]);
}
}
for(i = 0;i < n+m-1;i++){
for(j = 0;j < n;j++)for(k = 0;k < n;k++) dp[i][j][k] = 0;
}
int l,r;
for(i = 1;i < n+m-2;i++){
l = i<n?i:n-1;r = i<m?0:i-m;
if(l > r) swap(l,r);
for(ax = l;ax <= r;ax++){
for(bx = ax+1;bx <= r;bx++){
ay = i-ax;by = i-bx;
for(k = 0;k < 4;k++){
if(ax+da[k]==bx+db[k]||ax+da[k]<0||bx+db[k]<0) continue;
dp[i][ax][bx] = max(dp[i][ax][bx],
a[ax][ay]+a[bx][by]+dp[i-1][ax+da[k]][bx+db[k]]);
}
}
}
}
printf("Case %d: %d\n",T,dp[n+m-3][n-2][n-1]+a[0][0]+a[n-1][m-1]);
}

return 0;
}