HDU 3586 Information Disturbing

二分+树形DP验证。

答案是通过二分查找得到的，对于每一次二分到的值，进行验证，是否可行。

可以用树形DP来求解所有叶子节点不能向根节点传送消息的最小费用，dp[i] 表示 节点i 的子树的叶子结点都不能向i传送消息的最小费用，这样很容易递推。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,m;
const int maxn=1000+10;
struct Edge
{
int to;
int val;
Edge (int u,int v){to=u;val=v;}
};
vector<Edge>tree[maxn];
bool vis[maxn];
int dp[maxn];

void init()
{
for(int i=0;i<=n;i++) tree[i].clear();
memset(vis,0,sizeof vis);
memset(dp,-1,sizeof dp);
}

void read()
{
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
Edge e1(v,w); Edge e2(u,w);
tree[u].push_back(e1);
tree[v].push_back(e2);
}
}

void dfs(int now,int lim)
{
bool fail=1;
for(int i=0;i<tree[now].size();i++)
if(!vis[tree[now][i].to]) fail=0;

if(fail) return;

bool x=0;
int sum=0;

for(int i=0;i<tree[now].size();i++)
{
if(!vis[tree[now][i].to])
{
vis[tree[now][i].to]=1;
dfs(tree[now][i].to,lim);

if(dp[tree[now][i].to]!=-1)
sum=sum+min(tree[now][i].val,dp[tree[now][i].to]);
else
{
if(tree[now][i].val<=lim) sum=sum+tree[now][i].val;
else x=1;
}
}
}
if(!x) dp[now]=sum;
}

bool work(int lim)
{
memset(dp,-1,sizeof dp);
memset(vis,0,sizeof vis);
vis[1]=1;
dfs(1,lim);
if(dp[1]==-1||dp[1]>m) return 0;
return 1;
}

void BinarySearch()
{
int left=1,right=1000,mid;
int ans;

if(!work(2000)) ans=-1;
else
{
while(left<=right)
{
mid=(left+right)/2;
if(work(mid)) ans=mid,right=mid-1;
else left=mid+1;
}
}
printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(!n&&!m) break;
init();
read();
BinarySearch();
}
return 0;
}