YTU 2509: 奇怪的分式
2016-02-09 11:39
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2509: 奇怪的分式
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题目描述
上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是: 1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45 (参见图1.png)
![](http://202.194.119.110/upload/pimg2509_1.png)
老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?
请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。
显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!
请输出所有满足小明新算法的分式组合,以及这类分数组合的个数。
输入
没有输入
输出
请输出所有满足小明新算法的分式组合,以及这类分数组合的个数。
样例输出
1/2 5/4 1/4 8/5 1/6 4/3 1/6 6/4 ... 9/4 8/9 n
提示
注意:答案是个整数(考虑对称性,肯定是偶数)。
迷失在幽谷中的鸟儿,独自飞翔在这偌大的天地间,却不知自己该飞往何方……
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; const double eps=10e-10; int main() { int i,j,k,l; int num=0; for(i=1; i<10; i++) for(k=1; k<10; k++) for(j=1; j<10; j++) for(l=1; l<10; l++) { if(i == k || j == l)continue; if(fabs((i*10 + j)*1.0/(k*10+l) - (i*j*1.0)/(k*l)) < eps) { cout<<i<<'/'<<k<<' '<<j<<'/'<<l<<endl; num++; } } cout<<num<<endl; return 0; }
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