派（Pie，NWERC 2006，LA 3635）

AC通道：

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1636

派

Description

有 F+1 个人来分 N 个圆形派，每个人得到的必须是一整块派，而不是几块拼在一起，且面积要相同。

求每个人最多能得到多大面积的派（不必须圆形）。

Input

输入的第一行为数据组数 T。

每组数据的第一行为整数 N 和 F。

第二行为 N 个整数 ri，即各个派的半径。

Output

对于每组数据，输出每人得到的派的面积的最大值，精确到小数点后 4 位。

Sample Input

3

3 3

4 3 3

1 24

5

10 5

1 4 2 3 4 5 6 5 4 2

Sample Output

25.1327

3.1416

50.2655

HINT

对于 100% 的数据，1≤N，F≤104，1≤ri≤10000。

Solution

很容易发现，若每人得到的派的面积可以为 x，那么面积 1 到 x−1 也能满足条件。

所以可以二分答案。

需要判断是否可行的条件，就是蛋糕且不且得出 F+1 份。

所以对于半径为 ri 的蛋糕，若当前需要判断的面积为 x，那么它能切出来的份数为 [πri2/x]。

若∑i=1n[πri2/x]<F+1，则这个 x 不满足条件。

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

double ans,l,rt;
int Max_r;
const double PI = 3.1415926535898;
double tmp=0;

int T,n,f;
int r[10010];

bool pan(double x){
tmp=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
tmp+=floor(PI*r[i]*r[i]/x);
if(tmp<f+1)return false;
return true;
}

int main(){
scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=T;i++){
Max_r=0;
scanf("%d%d",&n,&f);
for(int j=1;j<=n;j++){
scanf("%d",&r[j]);
Max_r+=r[j];
}
ans=0;
l=0;rt=PI*Max_r*Max_r;
while(rt-l>=1e-7){
double mid=(l+rt)/2;
bool flag=pan(mid);
if(flag){
if(ans<mid)ans=mid;
l=mid;
}
else
rt=mid;
}
printf("%.4lf\n",ans);
}
return 0;
}