算法设计思想

（一）分治算法

1.基本思想：将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同；求出子问题的解，就可得到原问题的解

2.例子：快速排序算法

（二）动态规划算法

1.基本思想：

（1）与分治法类似，也是将待求解的问题分解为若干个子问题，按顺序求解子问题，前一子问题的解，为后一子问题的求解提供了有用的信息；依次解决各子问题，最后一个子问题就是初始问题的解

（2） 与分治法最大的差别是：适合于用动态规划法求解的问题，经分解后得到的子问题往往不是互相独立的（即下一个子问题的求解是建立在上一个子问题的解的基础上，进行进一步的求解）

（三）贪心算法

1.基本思想：
（1）在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择；也就是说，不从整体最优上加以考虑，所做出的仅是在某种意义上的局部最优解；
（2）贪心算法没有固定的算法框架，算法设计的关键是贪心策略的选择；
（3） 必须注意的是，贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关
（4）贪心算法是一种特殊的动态规划；动态规划的本质是独立的子问题，而贪心则是每次可以找到最优的独立子问题
2.例子：prim算法