LeetCode60. Permutation Sequence

题目链接：

https://leetcode.com/problems/permutation-sequence/

题目描述：

给一个集合[1,2….n]元素1~n，对它们进行从小到大顺序排列，找出第k个排列结果。

思路：

做不来啊，找不到规律。看了http://blog.csdn.net/doc_sgl/article/details/12840715 才有点感觉。

这道题其实是康托逆展开。

{1,2,3,4,5}的全排列，并且已经从小到大排序完毕

(1)找出第96个数

首先用96-1得到95

用95去除4! 得到3余23

有3个数比它小的数是4

所以第一位是4

用23去除3! 得到3余5

有3个数比它小的数是4但4已经在之前出现过了所以第二位是5（4在之前出现过，所以实际比5小的数是3个）

用5去除2!得到2余1

有2个数比它小的数是3，第三位是3

用1去除1!得到1余0

有1个数比它小的数是2，第二位是2

最后一个数只能是1

所以这个数是45321

代码：

class Solution {
public:
int fac(int n){
int res=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
res*=i;
}
return res;
}
string getPermutation(int n, int k) {
int base=fac(n);
int* nums=new int
;
for(int i=0;i<n;i++){
nums[i]=i+1;//nums[i]表示有i个数比它小的数是i+1
}
string res="";
k--;
for(int i=0;i<n;i++){
base=base/(n-i);
int idx=k/base;
res+=('0'+nums[idx]);
for(int j=idx;j<n-i-1;j++){
nums[j]=nums[j+1];//被选过的不能再选，用后面的替换
}
k=k%base;
}
return res;
}
};