数据结构--动态规划

引入：斐波拉契数列 

1、递归

int fib(int n)
{
return n<2?n:fib(n-1)+fib(n-2);
}

2、记忆化

int a[50]={0};
int fib(int n)
{
if(n<2)
return n;
else
if(a
==0)
return a
=fib(n-1)+fib(n-2);
else
return a
;
}

3、动态规划

int f=0,g=1,n;
while(0<n--){
g=g+f;
f=g-f;
}

eg.上台阶：每步可跨一个或两个台阶，到达第n阶的方案种数

动态规划：颠倒计算方向：由自顶向下递归，为自底向上迭代

formal：最长子序列

1、递归

int LCS(char a[],int n,char b[],int m)
{
if(n==0||m==0)
return 0;
else
{
if(a[n-1]==b[m-1])
return 1+LCS(a,n-1,b,m-1);
else
return max(LCS(a,n-1,b,m),LCS(a,n,b,m-1));
}

}

减而治之

分而治之

2、动态规划