BZOJ3931网络吞吐量

3931: [CQOI2015]网络吞吐量

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Description

路由是指通过计算机网络把信息从源地址传输到目的地址的活动，也是计算机网络设计中的重点和难点。网络中实现路由转发的硬件设备称为路由器。为了使数据包最快的到达目的地，路由器需要选择最优的路径转发数据包。例如在常用的路由算法OSPF(开放式最短路径优先)中，路由器会使用经典的Dijkstra算法计算最短路径，然后尽量沿最短路径转发数据包。现在，若已知一个计算机网络中各路由器间的连接情况，以及各个路由器的最大吞吐量（即每秒能转发的数据包数量），假设所有数据包一定沿最短路径转发，试计算从路由器1到路由器n的网络的最大吞吐量。计算中忽略转发及传输的时间开销，不考虑链路的带宽限制，即认为数据包可以瞬间通过网络。路由器1到路由器n作为起点和终点，自身的吞吐量不用考虑，网络上也不存在将1和n直接相连的链路。

Input

输入文件第一行包含两个空格分开的正整数n和m，分别表示路由器数量和链路的数量。网络中的路由器使用1到n编号。接下来m行，每行包含三个空格分开的正整数a、b和d，表示从路由器a到路由器b存在一条距离为d的双向链路。 接下来n行，每行包含一个正整数c，分别给出每一个路由器的吞吐量。

Output

输出一个整数，为题目所求吞吐量。

Sample Input

7 10

1 2 2

1 5 2

2 4 1

2 3 3

3 7 1

4 5 4

4 3 1

4 6 1

5 6 2

6 7 1

1

100

20

50

20

60

1

Sample Output

70

HINT

对于100%的数据，n≤500，m≤100000，d,c≤10^9

描述即题解。。

跑一遍堆优化dijkstra，然后把不经过最短路的点拆掉，然后剩下的点跑一遍dinic。。

Attention:

①注意开long long。。

②最好打当前弧优化，虽然不打我也不知道什么后果。。

③路由器的吞吐量需要i和i+n连边。。边权为inf

④inf一定要开的足够大，在long long范围内比较大的值，我%了黄学长的姿势，开的100000000000000LL

⑤数组开的不用像我这么大。。就题目要求的范围即可

附上本蒟蒻的代码：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
#define pa pair<int,int>
#define inf 100000000000000LL
int n,m,cnt=1,h[600001],a[100001],b[100001],d[100001],que[600001],flow,head,tail,x;
struct node
{
int to,next;
long long v;
};
node edge[600001];
long long ans,sum=0,dis[600001];

int read()
{
int w=0,c=1;
char ch=getchar();
while (ch<'0' || ch>'9')
{
if (ch=='-')
c=-1;
ch=getchar();
}
while (ch>='0' && ch<='9')
{
w=w*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return w*c;
}

void add(int u,int v,long long w)
{
cnt++;
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].next=h[u];
h[u]=cnt;
edge[cnt].v=w;
}

void dijkstra()
{
int i,now;
priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;
for (i=1;i<=n;i++)
dis[i]=0x7fffffff;
dis[1]=0;
q.push(make_pair(0,1));
while (!q.empty())
{
now=q.top().second;
q.pop();
for (i=h[now];i;i=edge[i].next)
if (dis[now]+edge[i].v<dis[edge[i].to])
{
dis[edge[i].to]=dis[now]+edge[i].v;
q.push(make_pair(dis[edge[i].to],edge[i].to));
}
}
}

bool bfs()
{
int j,p;
memset(dis,-1,sizeof(dis));
que[1]=1;
dis[1]=0;
head=0,tail=1;
while (head<tail)
{
head++;
j=que[head];
p=h[j];
while (p)
{
if (dis[edge[p].to]<0 && edge[p].v>0)
{
dis[edge[p].to]=dis[j]+1;
tail++;
que[tail]=edge[p].to;
}
p=edge[p].next;
}
}
if (dis[n*2]>0)
return true;
else
return false;
}

long long dfs(int x,long long f)
{
int i=h[x];
long long used=0,w;
if (x==n*2)
return f;
while (i)
{
if (edge[i].v && dis[edge[i].to]==dis[x]+1)
{
w=f-used;
w=dfs(edge[i].to,min(w,edge[i].v));
edge[i].v-=w;
edge[i^1].v+=w;
used+=w;
if (used==f)
return f;
}
i=edge[i].next;
}
if (!used)
dis[x]=-1;
return used;
}

int main()
{
int i;
n=read();
m=read();
for (i=1;i<=m;i++)
{
a[i]=read();
b[i]=read();
d[i]=read();
add(a[i],b[i],d[i]);
add(b[i],a[i],d[i]);
}
dijkstra();
memset(edge,0,sizeof(edge));
memset(h,0,sizeof(h));
cnt=1;
for (i=1;i<=m;i++)
{
if (dis[a[i]]+d[i]==dis[b[i]])
{
add(a[i]+n,b[i],inf);
add(b[i],a[i]+n,0);
}
if (dis[b[i]]+d[i]==dis[a[i]])
{
add(b[i]+n,a[i],inf);
add(a[i],b[i]+n,0);
}
}
for (i=1;i<=n;i++)
{
flow=read();
if (i!=1 && i!=n)
add(i,i+n,flow);
else
add(i,i+n,inf);
add(i+n,i,0);
}
ans=0;
while (bfs())
while (sum=dfs(1,inf))
ans+=sum;
printf("%lld",ans);
return 0;
}