PAT1003.我要通过！

题解：

规则1和2是基本要求

规则3：aPbTc ==> aPbATca，那么可以逆推 aPbATca 到 aPbTc，直到 a’PATa’ 这种形式，说明源字符串是符合要求的

详细说明：aPbTc，则b中每次减少一个A，c中减少a字符串，直到cPATd形式，若c==d，则说明满足规则2，即原串符合要求 。

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
int n;
cin>>n;
while ( n-- )
{
string str;
cin>>str;
int p = str.find_first_not_of('A');                     //找到第一个不是A的字符的位置
if ( p == string::npos || str[p] != 'P' )               //未找到或p位置不是P则不符合规则1
{
cout<<"NO"<<endl;
continue;
}
int t = str.find_first_not_of('A', p+1);                //从p+1位置继续寻找第一个不是A的字符
if ( t == p+1 || t == string::npos || str[t] != 'T' )   //PT之间木有A，或找不到，或不是T，则不符合规则1或2
{
cout<<"NO"<<endl;
continue;
}
int end = str.find_first_not_of('A', t+1);              //从t+1位置继续寻找下一个不是A的字符
if ( end != string::npos )                              //若找到，则不符合规则1或2
{
cout<<"NO"<<endl;
continue;
}
int a = p;
int b = t - p - 1;
int c = str.length() - t - 1;                           //利用规则3，往前递归
c -= ( b - 1 ) * a;
if ( a == c )                                           //通过规则2判断是否正确
{
cout<<"YES"<<endl;
}
else
cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}