bzoj3307 雨天的尾巴

3307: 雨天的尾巴

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Description

N个点，形成一个树状结构。有M次发放，每次选择两个点x,y

对于x到y的路径上（含x,y)每个点发一袋Z类型的物品。完成

所有发放后，每个点存放最多的是哪种物品。

Input

第一行数字N，M

接下来N-1行，每行两个数字a,b,表示a与b间有一条边

再接下来M行，每行三个数字x,y,z.如题

Output

输出有N行

每i行的数字表示第i个点存放最多的物品是哪一种，如果有

多种物品的数量一样，输出编号最小的。如果某个点没有物品

则输出0

Sample Input

20 50

8 6

10 6

18 6

20 10

7 20

2 18

19 8

1 6

14 20

16 10

13 19

3 14

17 18

11 19

4 11

15 14

5 18

9 10

12 15

11 14 87

12 1 87

14 3 84

17 2 36

6 5 93

17 6 87

10 14 93

5 16 78

6 15 93

15 5 16

11 8 50

17 19 50

5 4 87

15 20 78

1 17 50

20 13 87

7 15 22

16 11 94

19 8 87

18 3 93

13 13 87

2 1 87

2 6 22

5 20 84

10 12 93

18 12 87

16 10 93

8 17 93

14 7 36

7 4 22

5 9 87

13 10 16

20 11 50

9 16 84

10 17 16

19 6 87

12 2 36

20 9 94

9 2 84

14 1 94

5 5 94

8 17 16

12 8 36

20 17 78

12 18 50

16 8 94

2 19 36

10 18 36

14 19 50

4 12 50

Sample Output

87

36

84

22

87

87

22

50

84

87

50

36

87

93

36

94

16

87

50

50

1<=N,M<=100000

1<=a,b,x,y<=N

1<=z<=10^9

HINT

Source

数据结构好题！
首先我们考虑如果是区间上怎么处理。对于一个区间[l,r]每个点放一个z物品，只需要在l处打上z+1的标记，r+1处打上z-1的标记。最后O(n)将整个序列扫一遍，用线段树维护每种物品的数量即可。
那么转化到树上的链操作呢？用树链剖分将链转化为若干各区间，再对于每一个区间分别打标记。
这道题RE了很多次，对拍之后发现是树剖写错了...QAQ

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 100005
#define maxm 2500005
using namespace std;
int n,m,x,y,z,cnt,tot;
int a[maxn],p[maxn],f[maxn],d[maxn],fa[maxn],sz[maxn];
int ans[maxn],son[maxn],head[maxn],belong[maxn];
struct edge{int next,to;}e[maxn*2];
struct data{int next,z,tag;}g[maxm];
struct seg{int l,r,mx,mxp;}t[maxn*4];
map<int,int> mp;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y)
{
	e[++cnt]=(edge){head[x],y};head[x]=cnt;
	e[++cnt]=(edge){head[y],x};head[y]=cnt;
}
inline void add_data(int pos,int x,int y)
{
	g[++cnt]=(data){head[pos],x,y};head[pos]=cnt;
}
inline void dfs1(int x)
{
	sz[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (sz[y]) continue;
		d[y]=d[x]+1;
		fa[y]=x;
		dfs1(y);
		sz[x]+=sz[y];
		if (sz[y]>sz[son[x]]) son[x]=y;
	}
}
inline void dfs2(int x,int chain)
{
	p[x]=++tot;f[tot]=x;belong[x]=chain;
	if (son[x]) dfs2(son[x],chain);
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
		if (!p[e[i].to]&&e[i].to!=son[x]) dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
inline bool cmp(int x,int y)
{
	return (t[x].mx>t[y].mx||(t[x].mx==t[y].mx&&a[t[x].mxp]<a[t[y].mxp]));
}
inline void pushup(int k)
{
	t[k].mx=-1;
	if (cmp(k<<1,k)){t[k].mx=t[k<<1].mx;t[k].mxp=t[k<<1].mxp;}
	if (cmp(k<<1|1,k)){t[k].mx=t[k<<1|1].mx;t[k].mxp=t[k<<1|1].mxp;}
}
inline void build(int k,int l,int r)
{
	t[k].l=l;t[k].r=r;;
	if (l==r){t[k].mxp=l;return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
	pushup(k);
}
inline void add(int k,int pos,int x)
{
	if (t[k].l==t[k].r){t[k].mx+=x;return;}
	int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
	if (pos<=mid) add(k<<1,pos,x);
	else add(k<<1|1,pos,x);
	pushup(k);
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	F(i,1,n-1) add_edge(read(),read());
	d[1]=1;dfs1(1);dfs2(1,1);
	cnt=tot=0;
	memset(head,0,sizeof(head));
	F(i,1,m)
	{
		x=read();y=read();z=read();
		if (!mp[z]) mp[z]=++tot,a[tot]=z;
		z=mp[z];
		while (belong[x]!=belong[y])
		{
			if (d[belong[x]]<d[belong[y]]) swap(x,y);
			add_data(p[belong[x]],z,1);
			add_data(p[x]+1,z,-1);
			x=fa[belong[x]];
		}
		if (d[x]>d[y]) swap(x,y);
		add_data(p[x],z,1);
		add_data(p[y]+1,z,-1);
	}
	build(1,1,m);
	F(i,1,n)
	{
		for(int j=head[i];j;j=g[j].next) add(1,g[j].z,g[j].tag);
		ans[f[i]]=t[1].mx?t[1].mxp:0;
	}
	F(i,1,n) printf("%d\n",a[ans[i]]);
}