计算两组标签/关键词 相似度算法

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写作背景

标签在互联网行业有大量的应用，给博客打标签，给商品打标签，给新闻打标签。通常每篇文章会打上多个标签，好的标签系统给后期的数据分析可以带来巨大的利处。最近想做一个基于内容的新闻简单推荐系统，其中的一个推荐权重就是两篇新闻标签的相似度，由于没什么数据挖掘和机器学习经验，自己一直在摸索，感觉自己还没有入门，先记录下来，慢慢学习。

应用案例

比较现在有两篇文章

文章1：广州车展实拍东风悦达起亚K2两厢 标签：起亚, 实拍, 汽车, 新闻, 广州车展, 东风, 资讯

文章2：广州国际车展：北京现代首望概念车首发现场 标签广州, 现场, 汽车, 国际车展, 新闻, 首发, 资讯, 现代, 概念, 北京

现在要通过标签计算这两篇文章的相似度

levenshtein distance 编辑距离算法

编辑距离（Edit Distance），又称Levenshtein距离，是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。一般来说，编辑距离越小，两个串的相似度越大。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k→s）

sittin （e→i）

sitting （→g）

俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

算法JAVA实现

算法具体怎么实现在时间再分析一下，能过下面代码我们可以可到两组标签的相似度为0.19999998807907104

public static void main(String[] args) {
String[] tag1 = { "起亚", "实拍", "汽车", "新闻", "广州车展", "东风", "资讯"};
String[] tag2 = {"广州", "现场", "汽车", "国际车展", "新闻", "首发", "资讯", "现代", "概念", "北京"};
double similar = levenshtein(tag1, tag2);
System.out.println(similar);

}

public static float levenshtein(String[] str1, String[] str2) {
// 计算两个字符串的长度。
int len1 = str1.length;
int len2 = str2.length;
// 建立上面说的数组，比字符长度大一个空间
int[][] dif = new int[len1 + 1][len2 + 1];
// 赋初值，步骤B。
for (int a = 0; a <= len1; a++) {
dif[a][0] = a;
}
for (int a = 0; a <= len2; a++) {
dif[0][a] = a;
}
// 计算两个字符是否一样，计算左上的值
int temp;
for (int i = 1; i <= len1; i++) {
for (int j = 1; j <= len2; j++) {
if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) {
temp = 0;
} else {
temp = 1;
}
// 取三个值中最小的
dif[i][j] = min(dif[i - 1][j - 1] + temp, dif[i][j - 1] + 1, dif[i - 1][j] + 1);

}
}
// 取数组右下角的值，同样不同位置代表不同字符串的比较
// System.out.println("差异步骤：" + dif[len1][len2]);
// 计算相似度
float similarity = 1 - (float) dif[len1][len2] / Math.max(str1.length, str2.length);

return similarity;
}

private static int min(int a, int b, int c) {
int min = a < b ? a : b;
return min < c ? min : c;
}

向量空间模型(VSM)的余弦定理公式(cos)

编辑距离算法虽然可以计算两组标签的相似度，但是会有一个很大的问题，就是标签中的每个关键词权重是不一样的，它不能带权重计算两组标签的相似度，可以通过向量空间模型计算两组标签的空间夹角的余弦值。具体实现方法如下：

建立标签库

如下所示为我所建的标签库，其中id为标签的唯一ID，name为标签的名称，sore为标签的权重

id  name  sore
1   新闻  1
2   诸暨  0.730766
3   中国  0.684373
4   浙江  0.634607
5   杭州  0.605594
6   广播  0.526306
7   我市  0.487695
8   视频  0.444434
9   工作  0.42062
10  男子  0.287171

建立标签向量

假如有两篇文章标签分别为

文章1：中国，杭州，男子 ，工作

文章2： 我市，杭州，工作

通过标签库建立向量

文章1: (0,0,684373,0,605594,0,0,0,42062,28717)

文章2:(0,0,0,0,605594,0,487695,0,420062,0)

向量的建立方法建立一个多维向量，维数等于向量库的记录数，向量的值为文章的标签的权重，如果没有标签则为0，上面以10个标签记录为例，不过一般标签库至少几十万，所以要建立几十万维的向量

计算向量的cos值



v1*v2=0*0+0*0+ ….+28717*0=3.8441274068E11

||v1||=sqrt(0^2+0^2+…+28717^2)=915261.9154635464

||v2||=sqrt(0^2+0^2+…+420062^2+0^2)=883766.1397140083

相似度: v1*v2/(||v1||*||v2||)=0.47524222827391666