Codeforces 455B A Lot of Games(字典树+博弈)
2016-02-04 14:05
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题目连接: Codeforces 455B A Lot of Games
题目大意:给定n。表示字符串集合。
给定k,表示进行了k次游戏,然后是n个字符串。每局開始。字符串为空串,然后两人轮流在末尾追加字符。保证新的字符串为集合中某字符串的前缀。不能操作者输,新一轮由上一句输的人先手。
解题思路:首先对字符集合建立字典树。然后依据博弈的必胜必败性质搜索出先手的决策状态,可决定胜败3,仅仅能胜利2,仅仅能失败1。不可掌控(即对手可决定胜败)0。
对于状态3,为必胜。能够採用前K-1场败,然后保证第K场自己先手,取必胜方案。
对于状态2,不管则们走都是赢的话,肯定是两个人轮流胜局,所以推断K的奇偶性。
对于状态1和0,必败。由于一直输,一直先手。
题目大意:给定n。表示字符串集合。
给定k,表示进行了k次游戏,然后是n个字符串。每局開始。字符串为空串,然后两人轮流在末尾追加字符。保证新的字符串为集合中某字符串的前缀。不能操作者输,新一轮由上一句输的人先手。
解题思路:首先对字符集合建立字典树。然后依据博弈的必胜必败性质搜索出先手的决策状态,可决定胜败3,仅仅能胜利2,仅仅能失败1。不可掌控(即对手可决定胜败)0。
对于状态3,为必胜。能够採用前K-1场败,然后保证第K场自己先手,取必胜方案。
对于状态2,不管则们走都是赢的话,肯定是两个人轮流胜局,所以推断K的奇偶性。
对于状态1和0,必败。由于一直输,一直先手。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 1e5+5; struct node { int val, arr[30]; node () { val = 0; memset(arr, 0, sizeof(arr)); } }t[maxn*2]; int top = 1, len, n, k; char str[maxn]; inline int get_node () { return top++; } void insert (int x, int d) { if (d == len) return; int mv = str[d] - 'a'; if (t[x].arr[mv] == 0) t[x].arr[mv] = get_node(); insert(t[x].arr[mv], d+1); } int solve (int x) { int& ans = t[x].val; ans = 0; bool flag = true; for (int i = 0; i < 26; i++) { if (t[x].arr[i]) { flag = false; ans |= solve(t[x].arr[i]); } } if (flag) ans = 1; return 3-ans; } int main () { scanf("%d%d", &n, &k); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%s", str); len = strlen(str); insert(0, 0); } solve(0); int ans = t[0].val; if (ans < 2) printf("Second\n"); else if (ans == 2) printf("%s\n", k&1 ? "First" : "Second"); else printf("First\n"); return 0; }
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