【贪心】[BZOJ1034]泡泡堂BNB
2016-02-04 13:14
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题目描述
第XXXX届NOI期间,为了加强各省选手之间的交流,组委会决定组织一场省际电子竞技大赛,每一个省的代表队由n名选手组成,比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前,对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单,决定了选手上场的顺序,一经确定,不得修改。比赛中,双方的一号选手,二号选手……,n号选手捉对厮杀,共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分,平一场得1分,输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分,总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。作为浙江队的领队,你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚,并将其用一个实力值来衡量。为简化问题,我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰,即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手,而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序,所以所有的队伍都采取了这样一种策略,就是完全随机决定出场顺序。当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下,浙江队最终分别能得到多少分。输入的第一行为一个整数n,表示每支代表队的人数。接下来n行,每行一个整数,描述了n位浙江队的选手的实力值。接下来n行,每行一个整数,描述了你的对手的n位选手的实力值。 20%的数据中,1<=n<=10; 40%的数据中,1<=n<=100; 60%的数据中,1<=n<=1000; 100%的数据中,1<=n<=100000,且所有选手的实力值在0到10000000之间。
包括两个用空格隔开的整数,分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的空白字符。
输入样例
21
3
2
4
输出样例
2 0题目分析
这道题目让我想起了我们OJ上有一道田忌赛马的题目。。貌似是一样的那么我们开始分析这个题目,看到输入之后自然而然的想到我们排序之后比较并不影响最终答案,我们先排个序,那么我们可以回想一下田忌赛马中田忌干了些什么?首先一开始是这样的田忌的好的马打不赢好的,差的马也打不赢差的,那么他选择了保存实力将最强的马留着,将无论如何都是输的马输给对方最强的马,用来消耗掉别人的高端实力那么我们可以发现,如果有两个队伍第一个队伍需要赢的话,那么如果当前队伍的最差的人无论如何都是输的话(比第二个队伍最差的还要差),那么干脆用它输的有价值,让他去输给第二个队伍最强的人,最后就可以求到第一个队伍的最优解,那么如果最差的两个人平局是打还是不打?
我们可以发现如果打的话双方都+1,并且对方最大的还是大于己方的所有人,所以对方必定能够赢一局,那么这一场平局就毫无意义反而让对方拿了一分
代码
[code]#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; const int MAXN=100000; int a[MAXN+10], b[MAXN+10]; int main(){ int n; scanf("%d", &n); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d", &a[i]); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d", &b[i]); sort(a+1, a+1+n); sort(b+1, b+1+n); int l1=1, l2=1, r1=n, r2=n, sc1=0; while(l1 <= r1){ if(a[r1] > b[r2]){ r1--, r2--; sc1 += 2; }else if(a[l1] > b[l2]){ l1++, l2++; sc1 += 2; }else if(a[l1] > b[r2]){ l1++, r2--; sc1+=2; }else if(a[l1] == b[r2]){ l1++, r2--; sc1+=1; }else{ l1++, r2--; } } printf("%d", sc1); l1=1, l2=1, r1=n, r2=n, sc1=0; while(l1 <= r1){ if(a[l1] < b[l2]){ l1++, l2++; sc1 += 2; }else if(a[r1] < b[r2]){ r1--, r2--; sc1 += 2; }else if(a[r1] < b[l2]){ r1--, l2++; sc1+=2; }else if(a[r1] == b[l2]){ r1--, l2++; sc1+=1; }else{ r1--, l2++; } } printf(" %d\n", 2*n-sc1); return 0; }
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