hdu 5617 Jam's maze

传送门：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5617

题意：

500*500的正方形迷宫，每一个格子都有一个字母，从（1,1）走到（N,N）只能右下走，问能走出来多少个回文串，答案要mod上一个数。

很明显的dp，一想就知道应该是从两边往中间卡，状态选择就是f[x1][y1][x2][y2]表示的是从1,1到x1,y1 n,n到x2,y2能构成的回文串数量，由于走的方向只有2种，那么很显然状态转移方程式就是:

dp[x1-1][y1][x2+1][y2]+dp[x1-1][y1][x2][y2+1]+dp[x1][y1-1][x2+1][y2]+dp[x1][y1-1][x2][y2+1]

那么500的4次方肯定爆空间，相到可以根据步数和x坐标来确定y坐标：

i步：x1+y1=i+2 y1=i+2-x1

n-x2+n-y2=i y2=2*n-x2-i

这样空间复杂度就是2500*500*500

还是大，因此就把第一维改成滚动数组喽！

[code]#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=510;
const int mod=5201314;
char a[maxn][maxn];
int dp[2][maxn][maxn];
int main(){
    int n,t,y1,y2;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",a[i]+1);}
        int p=0;
        dp[0][1]
=(a[1][1]==a

);
        for(int i=1;i<n;i++){
            memset(dp[p^1],0,sizeof(dp[p^1]));
            for(int x1=1;x1<=i+1;x1++){
                for(int x2=n;x2>=n-i;x2--){
                    y1=i-x1+2;
                    y2=2*n-(x2+i);
                    if(a[x1][y1]!=a[x2][y2]) continue;
                    dp[!p][x1][x2]=(dp[!p][x1][x2]+dp[p][x1][x2])%mod;
                    dp[!p][x1][x2]=(dp[!p][x1][x2]+dp[p][x1][x2+1])%mod;
                    dp[!p][x1][x2]=(dp[!p][x1][x2]+dp[p][x1-1][x2])%mod;
                    dp[!p][x1][x2]=(dp[!p][x1][x2]+dp[p][x1-1][x2+1])%mod;
                }
            }
            p=!p;
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans+=dp[p][i][i];
        }
        printf("%d\n",ans%mod);
    }
    return 0;
}