【NOIP2006】金明的预算方案

Description

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子： 主件 附件 电脑 打印机，扫描仪 书柜 图书 书桌 台灯，文具 工作椅 无 如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为： v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号） 请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input

输入文件budget.in 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开： N m （其中N（< 32000）表示总钱数，m（< 60）为希望购买物品的个数。） 从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数 v p q （其中v表示该物品的价格（v< 10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q> 0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

Output

输出文件budget.out只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（< 200000）。

Sample Input

1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0

Sample Output

2200

HINT

各个测试点1s

题解

分组背包，第三层循环手打了一遍。。。

因为都是10的整数倍，所以可以先/10

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[32010];
int w[62],w1[62],w2[62];
int v[62],v1[62],v2[62];
int main()
{
int n,m,a,b,q;
cin>>n>>m;
n/=10;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>a>>b>>q;
a/=10;
if (q!=0)
{
if (!v1[q]){v1[q]=a;w1[q]=b;}
else {v2[q]=a; w2[q]=b;}
}else{v[i]=a;w[i]=b;}
}
for (int i=1;i<=m;i++)
for (int j=n;j>=v[i];j--)
{
f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+v[i]*w[i]);
if (j-v[i]-v1[i]>=0)
f[j]=max(f[j],f[j-v[i]-v1[i]]+v[i]*w[i]+v1[i]*w1[i]);
if (j-v[i]-v2[i]>=0)
f[j]=max(f[j],f[j-v[i]-v2[i]]+v[i]*w[i]+v2[i]*w2[i]);
if (j-v[i]-v1[i]-v2[i]>=0)
f[j]=max(f[j],f[j-v[i]-v1[i]-v2[i]]+v[i]*w[i]+v1[i]*w1[i]+v2[i]*w2[i]);
}
cout<<f
*10;
}