POJ 1260 Pearls（DP）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1260

题意：

按珍珠等级升序给出n种珍珠的个数和价值，每种珍珠可以可以通过购买等级较高的珍珠来代替，问最小价值是多少？

状态转移方程：

①不取代：

dp[i]=dp[i-1]+(a[i]+10)*p[i];

②取代：

dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(sum[i]-sum[j]+10)*p[i]);

证明一下，首先等级不可能存在交叉，a<b<c,如果用c取代a，很明显可以证明用b取代a更优。

初始化：dp[0]=0;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=105;
int T,c;
int a[maxn],p[maxn];
int sum[maxn],dp[maxn];

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);
#endif
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&c);
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(int i=1;i<=c;i++){
scanf("%d%d",&a[i],&p[i]);
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
dp[0]=0;
for(int i=1;i<=c;i++){
dp[i]=dp[i-1]+(a[i]+10)*p[i];
for(int j=0;j<i;j++)
dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(sum[i]-sum[j]+10)*p[i]);
}
printf("%d\n",dp[c]);
}
return 0;
}